Scholieren.com forum - (WI)Veeltermbenaderingen en reeksontwikkelingen

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - (WI)Veeltermbenaderingen en reeksontwikkelingen (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1676763)

(WI)Veeltermbenaderingen en reeksontwikkelingen

Zou iemand dit kunnen oplossen??:

1. Stel de Taylorveelterm van de 3e graad op voor Bgtan(x) rond x = 1.

2.Bepaal sin(36°) a) mbv de MacLaurenveelterm van de 3e graad (die van sin(x) mag je gebruiken).
b) mbv de Taylorveelterm van de 3e graad rond x=30° (op te stellen!)

Wat snap je precies niet? Waar loop je vast?

Ik zou hetzelfde zeggen al Kazet Nagorra, vertel ons waar je vastloopt, weet je wat een Taylorreeks is. Want het opstellen daarvan is echt niet zo moeilijk; gewoon invullen in de definitie en je hebt je uitkomst.

Als je de definitie niet meer kent: de Taylorveelterm van orde N van f rond x=a is:
$\sum_{i=0}^N\frac{f^{(i)}(a)}{i!}(x-a)^i = \sum_{i=0}^N \left( \frac{(x-a)^i}{i!} \; \cdot \; \frac{d^i f(a)}{d x^i} \right) = f(a) + \frac{f' (a) }{1} (x-a) + \frac{f'' (a) }{2} (x-a)^2 + \ldots$

Hierin is (i) in de macht de i-de afgeleide van f, een nulde afgeleide is de functie zelf, een 0-faculteit is 1, 1-faculteit is ook 1. Ik heb de Taylorveelterm tot op orde 2 uitgeschreven.

Hier reeds behandeld.