[WI] meetkunde
 

Ik heb een opdracht, waarbij ik een taps toelopende vuilnisbak heb.

bovenkant zijn de maten: 100 x 75
Onderkant: 60 x 45
en hoogte 80,
Hoe kan ik met een berekening aantonen dat de vuilnisbak een afgeknotte piramide is ? hoe bereken ik dat ?

om de voorkant te berekenen (Oppervlakte) maat 75 boven 45 beneden en hoogte 80, hoe kan ik de oppervlakte bereken, daar kan je de gewone oppervlakte regel niet voor gebruiken

Alvast bedankt

We berekenen eerste de helling van de 2 zijkanten.
De ene helling is (75-45)/80=0,375 en de andere helling (100-60)/80=0,5

We kunnen nu de volgende vergelijking opstellen.
y=75-0,375x = 0. Daaruit volgt dat de top op 200 moet liggen.
De andere vergelijking is h=100-0.5x. Als we 200 invullen, dan komt daar ook 0 uit.
Daaruit volgt dat het een piramide is.

Je weet nu de hoogte. Je kan het opp eenvoudig uitrekenen door het opp voor de gehele piramide voorkant uit te rekenen (een driehoek) en dan daar het stuk van 200-75 (ook een driehoek) weer vanaf te trekken