[WI] 2D-fouriertransformatie
 

Hoi,

Bij het uitvoeren van een 1D-fouriertransformatie van een reële set getallen wordt deze omgezet in een set complexe getallen. Omdat complexe getallen twee keer zo veel informatie bevatten en er door een wiskundige bewerking geen extra informatie toegevoegd kan worden zit er een redundantie in het signaal welke resulteert in een lijnsymmetrie rond de middellijn in de fouriergetransformeerde.

Als we nu 2D-fouriertransformatie uitvoeren (en dus in feite het resultaat van de 1D-transformatie nog een keer transformeren) is dit niets meer dan een transformatie van een complexe set getallen naar een complexe set getallen. Dit zou dus geen informatie toe moeten voegen. De symmetrie verandert dan echter wel van een lijnsymmetrie naar een draaisymmetrie van 180 graden.

Mijn vraag is nu:
Waarom verandert de symmetrie bij het uitvoeren van de 2D-fouriertransformatie t.o.v. de 1D-fouriertransformatie?

Omdat de informatie niet meer op dezelfde manier is gecodeerd.