[wi] integreren
 

primitieve functie van

(1-2x^2-4x^3) / (2x) +3

nog eentje:

integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx

Herschrijf de breuk tot 3 aparte termen.

Zet eerst de termen in de teller in de juiste volgorde, dus eerst die met de hoogste macht van x en daarna die met de lagere machten. Je teller ziet er dus uit als -4*x³-2*x²+1. Je krijgt dan: . Dit geeft als de gevraagde primitieve.

bedankt ik snap hem nu.

en deze?

integreer: x^2/sqrt(1+x^3) dx iets met substitutie, maar hoe :S

u = x³
du = 1/3 x²

Waar ben jij nou mee bezig?
Ekain, substitueer

jah ik heb hem, nu deze nog :P

1
int (5+x) / (5-x)
-1

du/dx=-1
dx=du/-1, u=5-x

int 5+x/u * du/-1, en hier liep ik een btje vast

(5+x)/(5-x) = -(-5-x)/(5-x) = -(5-x-10)/(5-x) = -1+10/(5-x)

waar haal je die 10 nu opeens vandaan en wat gebeurd er met x in de teller

(5+x)/(5-x)
= -(-5-x)/(5-x) [minteken buiten haakjes gebracht]
= -(5-x-10)/(5-x) [-5 geschreven als 5-10]
= -1+10/(5-x) [de breuk in twee gesplitst]

Die laatste stap nog wat meer uitgeschreven:
-(5-x-10)/(5-x) = -(5-x)/(5-x)-(-10)/(5-x) = -1+10/(5-x)

Het is niet meer dan een "trucje" om de deling uit te voeren.

kzal het wel niet goed doen, want het juist antwoord komt er nog steeds niet uit :(

du/dx=-1 dx=du/-1 u=5-x

1
int -1+10/u * du/-1
-1

= -9ln |5-x| en dan komt er dus 3.65 uit en het moet zijn 2.055

owjah die formulie verkeerd gelezen :P, die -1 moest niet in de teller, iig bedankt voor al de uitleg :)