Scholieren.com forum - (wis) integreren

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - (wis) integreren (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1689854)

KaasGaaf

11-05-2008 16:29

(wis) integreren

hallo

hoe moet ik 1/y^3 dy integreren?

mathfreak

11-05-2008 16:44

Citaat:

KaasGaaf schreef: (Bericht 27516032)

hallo

hoe moet ik 1/y^3 dy integreren?

Er geldt: $\frac{1}{y^3}=y^{-3}$ , dus $\int\frac{1}{y^3}dy=\int y^{-3}dy=\frac{1}{-3+1}y^{-3+1}+c=-\frac{1}{2}y^{-2}+c<br /> =-\frac{1}{2y^2}+c$ .

KaasGaaf

11-05-2008 17:29

aha ik wist niet dat dat mocht

en hoe moet ik 1/(x*ln(x)) integreren?

mathfreak

11-05-2008 17:47

Citaat:

KaasGaaf schreef: (Bericht 27516254)

aha ik wist niet dat dat mocht

Zeker mag dat. Voor n ongelijk aan -1 is de primitieve van xⁿ altijd gelijk aan $\frac{x^{n+1}}{n+1}$ .

Citaat:

KaasGaaf schreef: (Bericht 27516254)

en hoe moet ik 1/(x*ln(x)) integreren?

Stel f(x)=ln(x), dan blijkt dus dat $\frac{1}{x\ln x}=\frac{f'(x)}{f(x)}$ . Nu geldt volgens de kettingregel dat ln(f(x)) de afgeleide $\frac{f'(x)}{f(x)}$ heeft, dus de gezochte integraal is in dit geval ln(ln(x))+c.

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 22:53.