[WI] grootste kijkhoek
 

Een opgave waar ik niet uitkom,
ik moet de grootste kijkhoek construeren op AB vanaf lijn K.

De cirkel heb ik gemaakt volgens AM = PN.
(de grootste kijkhoek vanaf lijn L zou het punt C zijn)

Iemand een idee hoe ik verder moet gaan?

http://img338.imageshack.us/img338/2702/kijkhoekze1.png

eh even zonder heel erg na te denken, maar is dat niet gewoon het snijpunt van de lijn door NM en de lijn k? :o

Neen, dat gaat niet werken: om dat gewoon even aan te tonen: stel je voor dat AB de rechte k raakt, dan kan je makkelijk de grootste kijkhoek vinden: namelijk 90° als je de loodrechte projectie van B op k neemt.

Ik heb zelf ook nog geen oplossing gevonden hiervoor, maar wel een idee in welk gebied het punt volgens mij moet komen te liggen: als je vanuit A en B twee rechten loodrecht op AB trekt, dan moet het punt met de grootste kijkhoek tussen de snijpunten van die rechten en k liggen. Dan kan je redeneren: je kijkhoek zit in een driehoek ABx, waarbij je de hoeken in A en B zo klein mogelijk moet zien te krijgen (of de som van die hoeken). Maar veel verder heb ik het ook niet kunnen brengen.

http://www.fi.uu.nl/nl/profi/documen...de2_denken.pdf
Teken de cirkel die zowel A,B als K raakt (Middelpunt ligt op de middelloodlijn van AB). De grootste kijkhoek is op het punt waar deze cirkel K raakt (net als bij een recht bord)
Bij de link word je stap voor stap (op verschillende manieren) door het bewijs geleid. Succes!

'k Heb de toets over het hoofdstuk inmiddels gehad... :P
Deze vraag kwam er trouwens niet in voor (gelukkig maar)

iig Bedankt voor die PDF; staat lekker veel info in :D(Y)