Scholieren.com forum - [WI] integraal sin(x)cos(x)

Hallo, ik heb even een vraag over iets wat ik eigenlijk al lang had moeten weten.

Voor het uitrekenen van een lijnintegraal moet ik deze integraal uitrekenen: $\int sin{x}cos{x} dx$

Nou kan ik natuurlijk een substitutie toepassen met $u = sin{x}$ en $du = cos{x}dx$ ,
dan kom ik dus uit op $\int \sin{x}\cos{x}dx = \int udu = \frac{1}{2} u^2 + K = \frac{1}{2} \sin^2{x} + K$

Maar als ik de goniometrische identiteit $sin{x}cos{x} = \frac{1}{2} sin{2x}$ toepas kom ik uit op een primitieve van $-\frac{1}{4}\cos{2x} + K$

En omdat $\sin^2{x}$ niet gelijk is aan $-\frac{1}{2}\cos{2x}$ maar aan $\frac{1}{2} - \frac{1}{2}\cos{2x}$ weet ik het ff niet meer.
Heeft dat te maken met de integratieconstante? Want als ik dit sommetje met integratiegrenzen doe kom ik dus ook niet op hetzelfde uit.