[SK + Wiskunde A en B]
 

Hallo bètageniaaltjes.

Ik had een aantal vraagjes m.b.t. Scheikunde en Wiskunde A en B.

Scheikunde:

Hoeveel protonen en elektronen bevat het ijzer(III)ion? En het oxalaation? Snap er even niets van, heb 't nooit behandeld :o

Wiskunde A en B:

Wi-A: Ik raak echt in de war door het eerste hoofdstuk -O- Het gaat over mogelijkheden:

- Veel landen hebben een vlag met 3 verticale banen. In deze opgave beperken we ons tot de kleuren zwart, wit, blauw, rood, groen, geel en oranje.
A: Hoeveel verschillende verticale banen zijn te vormen als 2 aan elkaar grenzende kleuren niet hetzelfde mogen zijn?

Wi-B:
Gegeven is de formule x*y = 12
Naar welk getal nadert y als x steeds groter wordt?

Iemand? :o

Ik ga wel in op de wiskunde B vraag,
Formule is dus x*y = 12
Dit betekend hetzelfde als y=12/x (volg je dat?)
Als x 1 is dan is y dus 12.
Als x enorm groot is (dus bijvoorbeeld 9000000) dan is y 1.33 x 10^-6
Zo zie je dat de Y dan naar de 0 toegaat, maar hij zal daar nooit komen.

Begrijp je het?

De wiskunde A-vraag:

je hebt 6 kleuren en 3 banden om te vullen, stel dat je de vlag moet inkleuren, dan kies je voor de eerste band een kleur (bv. zwart), hier heb je de keuze uit 6 kleuren. Als je aan de tweede band wilt beginnen, moet je er rekening mee houden dat je de eerste kleur niet meer mag gebruiken; je hebt dus de keuze uit 5 kleuren en je kiest bv. geel. Voor de volgende band, moet je er rekening mee houden dat je de tweede kleur niet mag gebruiken (maar wel de eerste), je hebt dus ook 5 keuzes en je kiest bv. geel.

Als je dan de productregel toepast, krijg je: het totaal aantal verschillende combinaties: 6 * 5 * 5 = 150 vlaggen. Dit geldt natuurlijk enkel als je ook veronderstelt dat de vlaggenmast vast is (een vlag zwart-geel-rood is dan anders dan een vlag rood-geel-zwart, anders zou je ze kunnen omdraaien en hetzelfde lapje stof krijgen).

Voor scheikunde: neem er een periodisch systeem bij, daaruit kan je normaal aflezen hoeveel protonen/elektronen er zijn in een ATOOM. Bij een ion moet je er nog de lading bijtellen (ijzer(III) ofwel Fe³⁺ heeft 3 elektronen minder, omdat je niet aan de protonen kan gaan prutsen, zonder van element te veranderen (en als je niet zou weten wat er gebeurt als je met de neutronen gaat prutsen (die zorgen niet voor verandering in lading, maar voor verschillende isotopen, en de meest gekende toepassing van isotopen is radioactiviteit (bv. koolstofdatering, kernenergie, atoomwapens, medische beeldvorming, ...)

Het atoomnummer van ijzer is 26, dus een ijzeratoom bevat 26 protonen en elektronen. Omdat het ijzer(III)ion een lading 3+ heeft hebben we te maken met een ijzeratoom dat 3 elektronen minder heeft dan normaal, dus een ijzer(III)ion bevat 26 protonen en 23 elektronen.
Het oxalaation is te schrijven als C₂O₄^2-. Dit ion is opgebouwd uit 2 koolstof- en 4 zuurstofatomen. Koolstof heeft atoomnummer 6, dus een koolstofatoom bevat 6 protonen en elektronen. Dit levert dus al 12 protonen en elektronen op. Zuurstof heeft atoomnummer 8, dus een zuurstofatoom bevat 8 protonen en elektronen. Dit levert dus 32 extra protonen en elektronen op, dus dat geeft een totaal van 44 protonen en elektronen. Omdat het oxalaation een lading 2- heeft hebben we te maken met een overschot van 2 elektronen, dus een oxalaation bevat 44 protonen en 46 elektronen.

Er zijn 3 verticale banen, waarbij 2 aan elkaar grenzende banen niet gelijk mogen zijn. Je mag dus wel 3 banen van een verschillende kleur hebben of 2 banen met dezelfde kleur waar een andere kleur tussen zit. Noem de kleuren voor het gemak even Zw, Wi, Bl, Ro, Gr, Ge en Or. Wat je nu doet is het volgende: begin met de eerstgenoemde kleur en kijk welke mogelijkheden je dan allemaal krijgt. Omdat je weet hoeveel kleuren er zijn kun je zo het totaal aantal mogelijkheden berekenen.

Zie de uitleg van dark*dizzie*.

Dat leg je echt beter uit dat mijn wiskundeleraar dat toen kon._O_

Tja, ik doe mijn best.

Maar om een echt goede uitleg te geven zou ik ook de productregel moeten uitgelegd hebben, maar dat is iets abstracter om dat zo mooi te verwoorden. Toch twee pogingen mocht dat nuttig zijn:

De manier waarop ik me dat meestal realiseer is door naar een getal te kijken, een cijferslot bv. Daar heb je 10 tekens (cijfers, 0 tot en met 9). Als je dan een slot met 3 plaatsen hebt, weet je uit ervaring wel dat je daar een nummer van 000 tot en met 999 kan op zetten (dus 1000 combinaties). En dat bekom je door 10 * 10 * 10 te doen. Hetzelfde kan je doen met willekeurige objecten, stel je een cijferslot voor met kleuren, letters, kaarten, personen, ... je kan het zo gek niet bedenken, maar je geeft alles gewoon een plaatsje op een cijferslot of een hokje op je ruitjesblad.

Een manier die meer aanleunt bij de overgang van een optelling naar een vermenigvuldiging is ook weer te kijken naar een rij met objecten (cijfers voor de makkelijkheid). Je hebt bv. 3 plaatsen. Je kiest het eerste (bv. 1), en dan beschouw je de twee volgende cijfers als een losstaand probleem. Bij die twee cijfers kan je weer het eerste cijfer kiezen (bv. 1) en je hebt weer een losstaand probleem voor je laatste cijfer. Daar kan je er tien kiezen. Dus 11x heb je 10 verschillende mogelijkheden, nu verander je het tweede cijfer, 12x en daar ook weer 10 mogelijkheden. Zo kan je voortgaan: 13x, 14x, 15x, 16x, 17x, 18x, 19x, 10x. In totaal heb je dus 10 + 10 + ... + 10 = 10 * 10 = 100 combinaties voor die laatste cijfers in 1xy. Variëer nu nog steeds het eerste cijfer volgens dezelfde werkwijze en je hebt de productregel.