[WI] primitieve?
 

Hoe primitiveer je f(x)= wortel (1+x^2)

Danku!

en wat bedoelen ze met oplossen van dit: 2 kleiner, gelijk aan de integraal van wortel(1+x^2) (van -1 t/m 1) is kleiner, gelijk aan 2wortel2

Om de primitieve te vinden van f(x)=sqrt(1+x²) heb je een speciaal type functie nodig, die gedefinieerd is als arsinh(x)=ln(x+sqrt(1+x²)). De primitieve van f vind je dan door partieel integreren. Je vindt dan 1/2[x*sqrt(1+x²)+ln(x+sqrt(1+x²))] als de gevraagde primitieve.

Dit doet vermoeden dat je de primitieve niet echt moet bepalen (toch niet in deze deelvraag), maar door (eenvoudige) afschattingen te maken tonen dat deze ongelijkheden gelden.