De omtrek van een cirkel
 

hey mensen,,,
wij hebben nu bij wiskunde 't hoofdstuk wortels en pi,,
en nu zijn we bij een paragraaf de omtrek van een cirkel, en daar snap ik sommige dingen niet van.
ik snap wel dat de omtrek gewoon pi x diameter is enzo,,
maar nu zijn hier zo'n vragen van:
De oom van Nardi heeft een rond zwembad in de tuin.
De diameter van het zwembad is 11 meter
a. Nardi zwemt 8 keer een rondje in het zwembad.
Ze blijft steeds 1 meter van de rand af.
Hoeveel meter heeft ze ongeveer gezweommen?
daar beginnen de moeilijkheden dus al
b. Om het zwembad ligt een tegelpad. Janneke loopt met Nardi mee en blijft steeds 50 cm van de rand van het zwembad. Hoeveel meter heeft Janneke na 8 rondjes meer afgelegd dan Nardi?
Nu snap ik er helemaal niks meer van!

Nou als iemand 1 m van de rand zwemt heeft hij dus aan beide kanten van het zwembad 1m speling, de diameter is dan 6m.
De afgelegde afstand over 1 rondje is dan dus 6*pi, ze zwemt 8 rondjes, dus ze zwemt in totaal 8(6*pi) = ...m

De diameter van Janneke is 9 m, omdat ze aan beide kanten van het zwembad 50 cm speling heeft. Op dezelfde manier legt ze dus 8(9*pi) =...m af.

En als je dan wilt weten hoeveel Janneke extra aflegt trek je de afstand van Nardi gewoon van de afstand van Janneke af, 8(9 * pi) - 8(6 * pi) = ...m

Omdat ik van Paint hou, ter illustratie: ;)

http://img504.imageshack.us/img504/8861/zwembadnj6.png

Zoals Vinniebar goed het voorbeeld geeft: maak er eens een tekening van als je je het moeilijk kan voorstellen. Je ziet dan ook de verschillende diameters van de cirkels en kan dus de omtrek steeds berekenen.

maar als nardi 1m speling heeft waarom is de diameter dan 6 meter?

Kijk eens naar de tekening: als hij altijd 1 meter van de rand blijft (dus de middelste cirkel bv.), dan blijft hij links 1 meter van de rand en rechts ook, je diameter wordt dus 2 meter korter.

Het mag kinderlijk klinken, maar als je er last mee hebt, teken dan gewoon waar hij exact zwemt, dan zie je het beter. Probeer niet te veel stappen ineens te zetten, gewoon stukje bij beetje en je komt er wel :) Als je vertrouwd bent met iets, dan kan je stappen gaan overslaan. In jouw geval: eerst bepalen waar hij zwemt, dan de diameter pas gaan zoeken. Over enkele dagen of weken kan je dan sneller vanuit de opgave zien: 'ja, als hij daar x van de rand blijft, dan gebeurt er dat met de diameter en dat met zijn afgelegde afstand). En maak die tekening voor jezelf ook eens, maar dan in juiste schaal (bv. een diameter van 11 cm proberen, zodat elke cm op je tekening overeenkomt met een meter).

Persoonlijk vind ik het makkelijker om met straal te werken in plaats van diameter, maar dat is een kwestie van hoe het is aangeleerd. Bij de straal heb je dat immers niet: van je straal gaat maar 1 meter af (omdat 2*R = D met R straal en D diameter).

sorry,, volgens mij ben ik echt gewoon dom want ik snap het nog steeds niet :S
als hij aan beide kante 1m speling heeft dan is het toch 9 meter?

Je bent niet zo dom als je denkt hoor. -_^

Raar, op het forum komt niet je hele bericht door.

Anyhow: als je diameter van je zwembad 11m is en hij blijft er steeds 1m van af; dan is de diameter inderdaad 9 meter. Ik weet zelf niet waar er 8 meter staat (want om eerlijk te zijn heb ik me ook wel ergens vergist met sommige waarden, en ik hed dat toen ook in mijn post proberen recht te zetten).

een iemand zei dat de diameter dan 6 meter is ? :S

HarrydeYaeger heeft dat gezegd, maar rekenfouten komen nu eenmaal voor. Staar je niet blind op zo'n stomme foutjes: iedereen maakt ze wel eens (en als je een goede leerkracht hebt, ga je daar ook niet op afgestraft worden: je moet de berekening begrijpen, correctheid van je resultaten is voor het onderwijs van iets minder belang).

tja,, wat zal ik zeggen, wiskunde is niet echt mijn vak

Het is inderdaad 9 meter.
11 meter, en aan beide kanten 1 meter eraf.
11 -1 -1 = 9m

Excusez-moi, ik had inderdaad het getal 8 in me hoofd zitten terwijl het 11 moest zijn.

maakt niet uit hoor :D