toenamentabel casio
 

Ik hoop dat iemand mij kan helpen! Ik ben helemaal vastgelopen. Omdat ik staatsexamen dmv zelfstudie ga doen kan ik mijn vragen niet aan een leraar stellen...

Ik moet een toenamentabel maken. En wat ik ook probeer uit het boek, het practicumboekje, handleiding van m'n casio of iets, het lukt gewoon niet!

Bv:
Y1=20+60 x 0,8^x
Verdeel de tabel in 40 intervallen tussen [0,20]
In Y2 (of Y3 via een formule in Y2) zouden dan de differentiequotiënten moeten komen te staan... dus de afname van y per x+ 0,5.
Kan iemand mij helpen?'

Ik heb overigens deze casio.

Ik kan je spijtiggenoeg niet echt met je rekenmachine helpen (zelf altijd TI gehad; waar de optie onder Table staat en dan DeltaX aanpassen).

Ik wil ook even zeker zijn, de formule voor Y1 is:


Ik ga gewoon even algemeen de werkwijze voor je uithalen: zoals je zelf al ziet, moet je per 0.5 stapjes maken.
Wat je bv. kan doen is volgende formule ingeven voor Y2:


Dat is in ieder geval de werkwijze op een TI-toestel; dus ik weet niet of je daarop vastliep. Het is wel belangrijk om die haakjes niet te vergeten, omdat hij anders niet weet in welke waarde hij je functie moet evalueren. Zo'n rekenmachine gaat een tabel of grafiek ook maar maken door die X in je formule tientallen keren in te vullen (en als je gewoon over Y1 spreekt, is dat voor hem dus geen getalwaarde).

Voor hoe je die tabel kan instellen naar wens, daarvoor kan ik echt niets anders zeggen dan dat je in je handleiding moet kijken (dat zal daar echt wel instaan).

Als je er baat bij zou hebben, wil ik dat ook best een Excel-sheet voor je klaarstomen met die formules in; zodat je tenminste een tabel zou hebben.

En tot slot nog een tip: als je ooit differentiequotiënten nodig hebt (of beter gezegd, numerieke afgeleiden; want dat is een differentiequotiënt voor een erg kleine stap), in TI-rekenmachines heb je de functie nDeriv, op Casio zal je die ook wel hebben. En normaalgezien zal je die moeten aanroepen met iets van nDeriv(Y1,X). Die functie gaat eigenlijk je stap zo klein mogelijk nemen om daar toch goede waarden uit te krijgen. Hier was dat niet de opgave, maar het lijkt me wel handig om dat te weten (zo kan je die bv. ook makkelijker eens plotten).

Bedankt voor je reactie,

ik heb geprobeerd die formule in te voeren. Er komt wel een tabel uit, maar met heel andere waarden dan de bedoeling is. Ook met de functie derative. Dat laatste is het enige wat ik in de handleiding kan vinden... Er komen dan totaal andere waarden in de tabel te staan, als er in het antwoordenboekje staan. En ook heel anders dan wat ik zelf ook kan zien, als y1 van 80 naar 73 gaat is het geen -11...
Bedankt ook voor je aanbod om het met excel te doen, maar ik kan het ook wel uit m'n hoofd, alleen heb ik het idee dat ik het op het examen met mn gr moet doen, en dat het me in elk geval tijd bespaart... Zucht.

Als Y1 van 80 naar 73 gaat, zou je -14 moeten uitkomen en niet -11. Wat de formule betreft, zoals ik al zei is dat een numerieke benadering voor de afgeleide en meerbepaald een formule die een punt rechts van je eigenlijke punt gebruikt. Gelijkaardige formules bestaan met een punt links van je x of waar x in het midden ligt.

Dus mogelijk kan het zijn dat je boek de linkse formule gebruikt:


Een gooi naar de formule waar het midden gebruikt wordt:


Je kan de formules ook grafisch gaan interpreteren, maar ik heb hier niet direct een tekenprogramma open staan. Het verschil zit er hem in dat zowel de linkse als de rechtse formule niet zo'n heel mooie benadering zijn voor de afgeleide omdat je steeds een driehoekje zet dat begint of eindigt in het punt. De middelste formule geeft wel een mooiere benadering in het punt zelf (grafisch komt dat erop neer van een driehoek te tekenen waarvan het punt in het midden ligt). Het nadeel van deze manier is natuurlijk wel dat je ziet dat die driehoek tweemaal zo breed is, dus ook daar zit een extra onnauwkeurigheid.

Dit om maar aan te geven: de gebruikte formules zijn wel eenduidig bepaald, maar er zijn verschillende formules die allemaal voor een differentiequotiënt zorgen, maar met lichtjes andere bijhorende eigenschappen.

Kijk voor de zekerheid ook de formules die je ingegeven hebt, eens goed na; want soms kan daar een fout insluipen. Bovendien: antwoordenboeken zijn ook niet 100% juist :)