Probleem procentuele verandering
 

Hi,

Uitrekenen verschil in procenten van iets:

Nieuw - Oud / Oud x 100%

Nu heb ik echter een probleem: wat als je het antwoord al gegeven krijgt, en Nieuw ook, maar Oud niet?
Vb:

5 = 12.34 - Oud / Oud x 100%

Het gaat allemaal over prijselasticiteit etc... Of moet je oud gewoon uitrekenen door 12.34 + 5% te doen?

Ik kom er echt niet meer uit.


Bedankt!

Kruislings vermenigvuldigen:
(12,34 - x)/x = 5 --> 5x = 12,34 - x --> 6x = 12,34 --> x = 2,0567

De formule waar je mee begint:
(Nieuw - oud)/oud x 100%

Beide kanten delen door 100, zodat je met absolute getallen werkt. Die 100% maakt het onnodig ingewikkeld. Dus:
0,05 = (12,34 - oud)/oud

Beide kanten delen door 1. Links opschrijven, rechts gelijk weer wegstrepen. Dan kan je kruislings vermenigvuldigen:
0,05/1 = (12,34 - oud)/oud

En dan nu de kruislinge vermenigvuldiging:
0,05*oud = (12,34 - oud)*1
0,05*oud = 12,34 - oud

Aan beide kanten 1 oud erbij optellen:
1,05*oud = 12,34

Oud kun je nu als volgt berekenen:
12,34/1,05 = 11,75

Controlestap doen. Kan oud 11,75 zijn als nieuw 12,34 is en de prijs is met 5% toegenomen? Je gebruikt de formule waar je mee begon:
Verschil = (Nieuw - oud) / oud x 100%

Invullen geeft:
5 = (12,34-11,75)/11.75 * 100% = 5%

Als je dit snapt kan het op zich ook sneller.
Prijs is met 5% toegenomen.
12,34 noem je dan 105%

Dan kan je gelijk een kruistabel maken:
105% = 12,34
100% = oud

(12,34 x 100%)/105% = 11,75

Of je doet gewoon: 12.34 = 105%, dus 12.34/105 . 100 = 11.75