Scholieren.com forum - [WI] Wiskunde formule.

Ik gok dat je bedoelt, wat het verschil is tussen volgende dingen:
$L = 80 + 5 \cdot t$
$L = 80 + 5^t$

Daarvoor moet je gewoon een beetje nadenken hoe L en t zich tot elkaar verhouden. Voor die eerste formule, de lineaire formule, kan je eigenlijk zeggen dat voor elke stap op t (dus stel je gaat van t naar t+1), ga je zien dat L naar L+5 gaat. Voor t+2 ga je naar L + 10.

Bij de tweede (exponentiële) formule, ga ik voor de eenvoud eerst die 80 aftrekken, dan zie je het verband makkelijker. Ik noem dan M = L - 80. Als je dan M van t kent, en je berekent M van t +1 ga je zien dat M naar M*5 gaat. En op t+2 ga je naar M*25. Daar kan je dan weer die 80 bijtellen om L te bekomen.

Zo kan je dus al een onderscheid maken tussen allebei. Normaal kan je dus aan de opgave wel zien welke het moet zijn. In het lineair geval zou je normaal wel moeten weten hoe je die 80 en die 5 kan bepalen. Voor het exponentieel geval is het eigenlijk gelijkaardig: je neemt een algemeen voorschrift voor je formule en neemt twee punten waarvan je weet dat ze eraan voldoen en je werkt dat uit naar je parameters.

$y = a + b^t$
is het algemene voorschrift.
Stel dat je twee punten hebt (t,y) die daaraan voldoen, is het dus dit oplossen:
$\left\{ \begin{array}{l}<br /> y_1 = a + b^{t_1}\\<br /> y_2 = a + b^{t_2}<br /> \end{array} \right.$

Dat oplossen algemeen is niet zo simpel, omdat je b daaruit bepalen eigenlijk niet zo simpel is als het lijkt. Wat ik zelf zou doen, is de limiet voor t naar min oneindig proberen nemen en dan heb je a. Dan is het slechts een andere waarde berekenen met a ingevuld en je zou dan je b moeten kunnen bepalen (maar daar heb je dan wel logaritmes nodig, iets dat in het middelbaar meestal niet schitterend uitgelegd wordt, en voor de meesten een complete ramp is in het gebruik). Dus om eerlijk te zijn, in eenvoudige wiskunde zou ik je niet kunnen zeggen hoe je dat tweede type het beste aanpakt.