Afgeleide
 

De grafiek f(x)=e^(0,5x) heeft één raaklijn die precies door de oorsprong gaat.
Bereken de richtingscoëfficiënt van deze lijn.

Ik weet wel dat f'(x)=0,5e^0,5x=a en dat de formule van die raaklijn y=ax moet zijn. Ik had eigenlijk gehoopt dat het gewoon een kwestie was van 0,0 invullen in y=ax, maar dat werkt niet want dan heb je a*0=0. :o

Er geldt dan inderdaad y = ax. Verder weet je dat voor een zekere x = b geldt dat de raaklijn en zijn afgeleide gelijk zijn aan f(x). Schrijf het eens op, dan krijg je een stelsel met 2 onbekenden, a en b, die je kan oplossen.

Het is gelukt. Dankje (Y)

Geen probleem!