Scholieren.com forum - [WI] Trekken met terugleggen

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] Trekken met terugleggen (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1744502)

Trekken met terugleggen

In een vaas zitten drie rode en 4 witte knikkers
Trek je uit die vaas 3 knikkers dan kan dat met en zonder terugleggen.
Zonder is simpel. Maar met terugleggen snap ik niet
Dit is de uitwerking:

3 nCr 1 x P (r w w )

Dat snap ik opzich nog wel, want de rode knikker kan op drie plaatsen staan.
En dan staat het zo uitgeschreven:

3 nCr 1 x 3/7 x (4/7)in het kwadraat

Ik snap die breuken niet. Ik zie geen logisch verband. Het is vast een domme vraag maar ik heb last van Non verbal learning disorder.
Alvast bedankt

Ik weet niet wat die nCr inhoudt, maar die breuken staan voor rode aantal knikkers/ totaal knikkers en witte aantal knikkers/totaal knikkers.

nCr is combinatie. In het boek staat dat afgebeeld als twee getallen boven elkaar met grote haken.

http://upload.wikimedia.org/math/f/f...014a51f636.png

Misschien heb je iets aan deze link?

http://www.wiswijzer.nl/pagina.asp?nummer=1027

Citaat:

Gish schreef: (Bericht 28989317)

In een vaas zitten drie rode en 4 witte knikkers
Trek je uit die vaas 3 knikkers dan kan dat met en zonder terugleggen.
Zonder is simpel. Maar met terugleggen snap ik niet
Dit is de uitwerking:

3 nCr 1 x P (r w w )

Dat snap ik op zich nog wel, want de rode knikker kan op drie plaatsen staan.
En dan staat het zo uitgeschreven:

3 nCr 1 x 3/7 x (4/7)in het kwadraat

Ik snap die breuken niet. Ik zie geen logisch verband. Het is vast een domme vraag maar ik heb last van Non verbal learning disorder.
Alvast bedankt

Je weet dat je 3 rode en 4 witte knikkers hebt, dus in totaal zitten er 7 knikkers in de vaas. De kans om een rode knikker te trekken is dus $\frac{3}{7}$ , en de kans om een witte knikker te trekken is dus $\frac{4}{7}$ . Omdat er sprake is van een trekking met terugleggen blijven deze kansen hetzelfde, dus de kans om met terugleggen 1 rode en 2 witte knikkers te trekken is dan $3\cdot\frac{3}{7}\cdot\frac{4}{7}\cdot\frac{4}{7}=3\cdot\frac{3}{7} \cdot (\frac{4}{7})^2<br /> =\frac{9}{7}\cdot\frac{16}{49}=\frac{144}{343}$ .