Multi-dimensionele grafen
 

Kan iemand me helpen met deze vraag;

Stel je een n-dimensionale hyperkubus voor, en verbind elk paar knooppunten met elkaar zodat een complete graaf op 2n knooppunten ontstaat. Beschilder vervolgens elk hoekpunt in 1 van 2 kleuren. Wat is de kleinste waarde van n waarvoor elk van de mogelijke beschilderingen tenminste 1 complete subgraaf bevat met 4 knooppunten van dezelfde kleur in een plat vlak?

iemand?

niemand?

Ik vrees dat je probleem zo specifiek is dat er niet veel mensen echt expertise hebben op dat gebied. Misschien kan je het wel oplossen door voor verschillende waarden van n eens te proberen en te zien wat je uitkomt. Niet de mooiste oplossing wiskundig, maar als je goed nadenkt kom je er misschien wel uit op die manier.

Dit is het getal van Graham,
het getal van Graham, genoemd naar de wiskundige Ronald Graham, is een onvoorstelbaar groot getal. Het wordt algemeen erkend als het grootste getal dat ooit in een serieus wiskundig bewijs is gebruikt, en is als zodanig opgenomen in het Guinness Book of Records.

Het getal van Graham is zo groot, dat zelfs gigantische getallen als googol of googolplex er volkomen bij in het niet vallen. Het getal van Graham is te groot om in de wetenschappelijke notatie te worden uitgedrukt, zelfs met meervoudig opeenvolgende exponenten. Het getal dient te worden weergegeven als een element van een rij getallen gedefinieerd met behulp van Knuths pijlomhoognotatie.
Bron: Wikipedia