Goniometrie en Beweging ~ Raaklijnen en Toppen
 

Ik zit vast bij een vraagstuk, ik heb wel beschikking over de uitwerkingen, maar ik snap er gewoon niks van :confused:...
Dus nou hoop ik dat iemand hier me verder kan helpen :)

Gegeven is de functie f(x) =
3 cos (x)
2 - sin (x)
Het domein is [0, 2pi]

a) stel langs de algebraïsche weg vergelijkingen op van de raaklijnen k en l van de grafiek van f in de snijpunten met de x - as.
Nu heb ik de formule al gedifferentieerd:
-6 sin (x) + 3
(2- sin (x))²
Nu stellen ze de formule gelijk aan 0, maar betrekken alleen maar de 3 cos (x) daarin :confused: wat ik dus niet snap! :bloos:
kan iemand me dat uitleggen? _O_

Je moet allereerst de snijpunten met de x-as bepalen, dus eerst moet je f(x) = 0 oplossen. Dat betekent dat je dus 3cos x = 0 moet oplossen.

Als je de gehele functie gelijk moet stellen aan 0, dan krijg je toch ( 3 cos (x) ) / ( 2 - sin (x) ) = 0? maar hier hebben ze het alleen over 3 cos x..

Een breuk is alleen gelijk aan 0 als de teller gelijk aan 0 is,
vandaar dat je dus uitgaat van de vergelijking 3cos x = 0.