Hefboom in evenwicht
 

Hallo

Ik heb voor een practica natuurkunde de volgende opstelling: zie bijlage. (F extra is hetzelfde als F koord)
en nu moet ik de volgende formule hier uit afleiden. x=L(F koord-0,5*Fz) / Fv
waarbij L de totale lengte van de hefboom in meters is en x de arm in meters
Zou iemand mij kunnen helpen met het afleiden van deze formule?

Bij voorbaat dank

"(F extra is hetzelfde als F koord)"

dit klopt niet. F koord is de kracht die rechts van de katrol werkt.
Ik vraag me af of de formule die ik moet afleiden wel klopt want F extra staat niet eens in de formule.

Wat is L in de formule? :s

de lengte van de hefboom.
Maar de formule klopt niet want Fv moet F extra zijn en dan klopt het

Ik snap niet waarom de formule andere namen gebruikt dan de tekening maar het komt er op neer dat in een evenwichtsituatie kracht1 * arm1 gelijk moet zijn aan kracht2 * arm2.

nu weet ik alleen niet meer of 1 katrol nu wel of niet een evenredig vergrotend effect heeft op Fv...

Moet Fz de zwaartekracht voorstellen?

maargoed om een lang verhaal kort te maken:
Fextra * x = Fv * L

Als het een simpel katrolletje is, vergroot die je kracht niet (eenvoudig te zien: er is behoud van energie (of ook gulden regel: als je iets wint, moet je ergens anders iets verliezen)). Bij een enkelvoudige katrol, verleg je gewoon de drager van de kracht; als je 1 meter koord verder trekt, heb je langs de andere kant ook 1 meter koord dat meekomt; vanuit de definitie van arbeid (energie): W = F*s, als s langs beide kanten hetzelfde is, moet dus ook F hetzelfde blijven (vermits je geen arbeid uit het niets kan krijgen).

Dit alles natuurlijk voor een ideale katrol :P

Hoe je je vergelijking moet opstellen voor de rest, inderdaad gewoon momentenevenwicht:
kracht1 * krachtarm1 = kracht2 * krachtarm2

dus inderdaad:
F_extra x = F_v L

Frictieloze katrollen en scharnierpunten; de droom van iedere kabelwerker ;)

En dan hebben we het nog niet over ideale spoelen en condensatoren gehad, de natte droom van uw teerbeminde forumbaas. :bloos:

Wat is Fz? Ik neem aan dat Fz = Fextra. En kennelijk geldt ook dat Fextra in het midden van de balk zit?
Dan geldt dus
Fkoord*L-1/2L*Fz gelijk is aan het moment. Kennelijk is Fv kracht en x een positie op de balk die gelijk is aan het restmoment.
Dus het huidige moment: Fkoord*L-1/2L*Fz, kan vervangen worden door een kracht Fv ergens op de balk op positie x.

Dit betekent dat Fkoord*L-1/2L*Fz = Fv*x
En dat geeft: x= L*(Fkoord-1/2Fz)/Fv