Ontbinden in factoren van veeltermen
 

Hallo iedereen!

Ik heb morgen examen van wiskunde en ik krijg een belangrijke oefening niet opgelost!
Kunnen jullie mij even helpen?

Alle formules ken ik:
A² - B² = (A + B) ( A - B)
A³ + B³ = (A + B) . ( A² - AB + B²)
A³ - B³ = (A - B) . (A² + AB + B²)
A² + 2AB + B² = (A + B)²
A² - 2AB + B² = (A - B)²
A³ + 3A²B + 3AB² + B³ = (A + B)³
A³ - 3A²B + 3AB² - B³ = (A - B)³

-Het buiten de haken nemen van een gemeenschappelijke factor
-Het samennemen van termen
-Opsporen van een deler van de vorm x-a

MAAR HIER KOMT HET! HOE LOS IK DIT OP?

a) 3(4x + 1)³ - 7(4x + 1)²
b)(x + 2)³ - (x - 1)³
c)(3a - b)(2p -q ) - (a - 3b)(q - 2p)


VLUG HULP NODIG!!! MORGEN EXAMEN!!

bedankt

Het eerste wat je moet doen, is die weer helemaal uitwerken naar een som; dat werkt in alle gevallen. Van op dat punt, is het natuurlijk niet altijd even simpel om iets te vinden, maar het is makkelijker dan vanuit de vormen die jij geeft. Dus in jouw geval moet je die machten allemaal uitwerken en daarna weer proberen een patroon te vinden.

Als je natuurlijk iets voorop zou kunnen brengen, probeer je dat beter eens (dat is minder werk, is simpeler, maar werkt natuurlijk niet altijd) dat is bij je laatste bv. het geval:
(3a - b)(2p -q ) - (a - 3b)(q - 2p) =
(3a - b)(2p -q ) + (a - 3b)(-q + 2p) =
(2p-q)((3a - b) + (a - 3b)) =
4(2p-q)(a - b)

Ok bedankt!

Zou je juist ook a en b eens kunnen oplossen om te weten of ik goed zit?


Alvast bedankt!

Je mag zelf je oplossingen posten, dan wil ik best nakijken; maar ze zelf oplossen duurt iets te lang naar mijn goesting.

Ok maar als ik het dus goed versta moet ik bvb. (4x + 1)³ veranderen naar (4x)³ + 3.(4x)².1 + 3.4x.1² + 1³ ?

Groetjes

Bij a kun je een factor (4x + 1)² buiten haakjes halen, bij b is sprake van een verschil van twee derde machten, en kun je dus de formule voor A³ - B³ toepassen.

ff vraagje, van welk niveau moest jij examen doen?