Kromme door Toppen
 

Sorry hoor, weer een vraagje :D
Het is dit keer een voorbeeldvraag, die ik niet snap.
(letterlijk uit het boek; )
Gegeven zijn de functies
f_p(x)=x³+px²
Stel een formule op van de kromme waarop alle toppen van de grafieken van f_p liggen.
Uitwerking
f_p(x)=x³+px² geeft f'_p(x)=3x²+2px
f'_p(x)=o geeft 3x²+2px=0
2px=-3x²

Voor x is niet gelijk aan 0 volgt hieruit p=-(3x²)/(2x)

Alles lukt me, behalve deze stap.. waarom doen ze dit?

hallo daar ben ik ook weer :)

de top(pen) van een functie vind je daar waar de afgeleide 0 is, dat gebeurt dus in de uitwerking.
hier gaat het echter om meerdere functies, vanwege de onbekende p en ik denk dat je dit even mist.

je hebt dus meerdere vergelijkingen waar je één formule voor moet geven:

fp(x)=x^3+x^2
fp(x)=x^3+2x^2
fp(x)=x^3+3x^2
etc. (p hoeft niet persé een geheel getal te zijn)

daarom herschrijven ze de laatste stap uitgedrukt in p, zodat het voor al deze functies geldt...


hopelijk snap je mijn uitleg ;)

Ik snap wel dat je het moet uitdrukken in P,
maar waarom 'Voor is niet gelijk aan 0 volgt'? Waar is dit voor nodig?
'P=(3x2)/(2x)', waar halen ze die 2x vandaan, is dit die 2px maar dan de p weghalen?
en waarom doen ze dat dan?
Alsnog bedankt. ;)

2px=-3x²
Dan wil je aan beide kanten delen door 2x zodat je p vrij hebt. Dat mag alleen als x ongelijk is aan 0, anders deel je door 0.

Ah, ik snap hem nu.
Beetje te laat alleen, heb het laatste proefwerk van het jaar al gehad.
Maar alsnog bedankt voor het antwoord.
Nog een dag school *O*

Het het proefwerk wel verpest (n)

Interessant dit;)