gelijkheden
 

kan iemand mij alstublieft helpen met deze gelijkheden .
Het begin kan ik van de meeste wel maar dan geraak ik vast.

a) cos(a+b) . cos(a-b) = cos² b-sin²a

b)sin a- tan a/2 . cos a = tan a/2

c) cos 3a = 4 cos³ a - 3 cos a

d) tan(pi/4+a)- tan(pi/4 - a) = 2tan 2a

alvast bedankt

Maak bij a en c gebruik van de formules voor cos(a+b) en cos(a-b). Stel bij b a = 2u en pas de formules voor sin 2u en cos 2u toe. Maak bij d gebruik van de formules voor tan(a+b) en tan(a-b).

jaja dat weet ik maar bij a kom ik dan vast te zitten bij cos²a.cos²b - sin²a.sin²b= cos²b
bij c zit ik vast bij cos³a - sin²a . cos a - 2 sin²a . cosa = 4 cos³ a- 3 cos a

Maak bij cos²a.cos²b - sin²a.sin²b gebruik van p²-q² = (p-q)(p+q). Bij c heb je de gevraagde uitkomst 4cos³ a-3cos a al, dus daar hoef je verder niets meer te doen.