Is dit een geldige deductie?
 

Ik ben nu een master beginnen aan de UU (Agent Technology)
ik ben dus wat aan het oefenen op predicatenlogica, en ik vroeg me dus het volgend af omdat het in natuurlijke taal wel gewoon klopt.

Het gaat hierbij om regel 1

http://www.warsocket.com/pic/deductie.png

LET OP: ik stel niet dat ze gelijk zijn aan elkaar ik stle allen dat je uit de ene de andere mag concluderen

Dus bij regel 1
Als voor geen enkele x predicaat P geld kan je stellen dat niet voor alle x predicaat P geld.

ALs ik dit concreet maak:

stel P staat voor paars en het domein van x is een stel blokken dat ik heb

dan staat er:
als geen enkel blok dat ik heb paars is
impliceert dit
dat niet elk blok dat ik heb paars is


bij regel 2 heb een gelijkheid latne zien van het 2e dele van formule 1
als ik hiervan het 2e deel weer achter de 1e formule invul krijg ik:

als geen enkel blok dat ik heb paars is
dan bestaat er een blok dat niet paars is


Tot zover lijkt deze deductie dus geldig
(Let op dit is en deductie en geen gelijkheid, want:
van alle blokken die ik heb zijn er een aantal niet paars
daaruit volgt niet
dat ik geen een blok heb dat paars is
)

Maar klopt deze deductie nou?
ALs iemand zijn zou kunen helpen, en mij kunnen vertellen of deze deductie wel / niet klopt zou ik dat op prijs stellen

Merk op dat gelijkwaardig is met , dus wat levert dat voor de bewering als geheel op?

dan kan je van de bewering ook nog maken

->

en dat klink ook nog steeds of het klopt (zoals ik in mijn eerste post al heb uitgelegd)

maar de vraaag blijft is regel 1 van mijn beginpost een geldige deductie

Regel 1 is sowieso geldig, het is zelfs equivalent.