Scholieren.com forum - [WI] indentiteiten

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] indentiteiten (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1781830)

Ardor9

26-11-2009 16:54

indentiteiten

Bewijs de volgende gelijkheden voor elke alfa waarvoor de twee leden zinvol zijn.

sin²α - cos²α OP sinα .cosα = tanα -cotα

thx

Kazet Nagorra

26-11-2009 17:56

Wat bedoel je met "OP"?

Hanneke

26-11-2009 20:29

Ik neem aan dat je bedoelt:

$<br /> \frac{\sin ^2 \alpha - \cos ^2 \alpha}{\sin \alpha \cdot \cos \alpha} = \tan \alpha - \cot \alpha$

Dan:
$\tan \alpha = \frac {sin \alpha} { cos \alpha} \\<br /> \cot \alpha = \frac{\cos \alpha} {\sin \alpha}\\<br /> Dus:\; \tan \alpha - \cot \alpha = \frac {sin \alpha} {\cos \alpha} - \frac {\cos \alpha} {\sin \alpha}$

Dit uitwerken geeft de linkerkant van de vergelijking.

TD	26-11-2009 21:43

Of splits de breuk links gewoon in twee, dan heb je eenvoudig:

$\frac{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \frac{{{{\sin }^2}a}}{{\sin a\cos a}} - \frac{{{{\cos }^2}a}}{{\sin a\cos a}} = \frac{{\sin a}}{{\cos a}} - \frac{{\cos a}}{{\sin a}}$

En dat is natuurlijk precies tan(a)-cot(a).

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 11:29.