goniometrie
 

Hoe bewijs je dat
sin a + sin b + sin c - sin (a+b+c) = 4 sin [(a+b)/2] * sin [(b+c)/2] * sin [(a+c)/2]
???

Merk op dat sin(a+b+c) = sin[(a+b)+c] en maak nu gebruik van sin(u+v) = sin u·cos v+cos u·sin v
en cos(u+v) = cos u·cos v-sin u·sin v.

dan kom je op:
sin a + sin b + sin c - (sin (a+b) * cos c + (cos a * cos b - sin a * sin b) * sin c)