Primitiveren
 

Hoi,

Kunnen jullie me misschien helpen met de volgende functies:
Wat de primitieve is en hoe je er aan komt in duidelijke stapjes.

f(x)= 5*log(2x)
f(x)= e^(1-x)
f(x)= 2log(5x+3)
f(x)= 3/(2x-5)

alvast bedankt.. :)

Maak bij de eerste gebruik van . Maak bij de tweede gebruik van F'(x) = e^1-x, waarbij F de gezochte primitieve is. Maak bij de derde gebruik van dezelfde eigenschap als bij de eerste plus de eigenschap dat f(ax+b) als primitieve heeft. Maak bij de vierde ook van deze laatste eigenschap gebruik.

Als ik me niet vergis kun (en 'moet') je bij alle 4 gebruik maken van deze laatste eigenschap. Of vergis ik me nu?

^glog ax = ^glog x+^glog a, en aangezien ^glog a een constante is hoef je bij de eerste opgave alleen maar de door mij genoemde eigenschap te gebruiken. Bij de tweede opgave kun je gewoon de definitie van de primitieve toepassen, zoals ik al aangaf.