modulorekenen
 

Bij modulorekenen heb ik geleerd om vergelijkingen zoals 2x is kongruent met 5 mod 13 op te lossen, en dat gaat zonder problemen.

Maar hoe pak ik deze opgave aan:

Vind de kleinste positieve getallen a en b die voldoen aan de volgende twee vergelijkingen:

3a+10b is kongruent met 7 mod 11
-4a+2b is kongruent met 9 mod 11

Heb al een flink aantal dingen geprobeerd, maar ik kan geen duidelijke methode vinden.

Er geldt: 10 b = (7-3a) mod 11 en 2b = (9+4a) mod 11, dus 5(9+4a) = (7-3a) mod 11. Bepaal hieruit a en gebruik dit om b te vinden.

Super! Nu ik je tip zie kan ik bijna niet geloven dat ik er zelf niet op kwam :-) Vond de oplossing nu zonder problemen, enorm bedankt!

Graag gedaan.:)