Snijpunt cirkel met parabool
 

Ik moet tot op 3 decimalen nauwkeurig de coordinaten van het punt op de parabool y = x^2 benaderen dat het dichtst bij het punt (2, - 0,5) ligt.

Ik dacht zelf dat ik een cirkelvergelijking moet opstellen met het middelpunt (2, -0,5). Dit zou dan (x-2)^2 + (y+0,5)^2 = r^2 worden. Maar ik weet r dus niet.

Voor mijn gevoel zou ik vervolgens y vrij moeten maken en wat overblijft gelijkstellen aan x^2. Maar ik kom er niet uit.

Kan iemand me helpen?

eerste waar ik aan denk, maar ik zit 6 maanden zonder wiskunde:
een lijn door dat punt, die loodrecht op de raaklijn (heet dat zo?) van de parabool ligt. daar zijn wel formules bij te vinden dacht ik...

Stel dat (x,y) het gezochte punt is, dan is de afstand tot (2,-½) gelijk aan . Pas nu de kettingregel toe om die waarde van x te vinden waarvoor minimaal is.