Kansberekening
 

Beste mensen.

Ik heb een examenvraag liggen die ik waarschijnlijk op mijn tentamenweek krijg.. Nu snap ik er niets van. Kunnen jullie me misschien helpen? De vraag is:

1: Op een toto formulier staan 9 voetbalwedstrijden. Bij elke wedstrijd moet er een nummer worden ingevuld; een 1 als winst thuisploeg, een 2 als winst uitploeg en een 3 bij gelijkspel.
Harry vult het formulier op de gok in, dus voor elke wedstrijd is de kans dat hij het goed heeft 1/3.

a: bereken de kans op geen enkel goed ingevuld nummer
b: bereken de kans op precies 3 goed
c; bereken de kans op elke alle wedstrijden goed
d: bereken de kans op de eerste 2 goed, de rest niet

verkeerde forum, ik ga een gok doen though!

a) 2/3 x 2/3 x 2/3 ect. aka 2/3^9 (steeds 2 van de 3 zijn dan een mogelijkheid om het fout te hebben, maar dat moet ie wel 9 keer goed fout doen dan :P)
b) 1/3 x 1/3 x 1/3 x 2/3 x 2/3 x 2/3 ect. Hij wil 3x goed hebben, kans van 1 op 3. De overige 6 keer kan hij nog lekker 2/3 kansen hebben om het fout te hebben.
c) 1/3^9. Hij kan maar 1 van de 3 getallen invullen die matchen bij de vraag, en dat moet ie 9x doen.
d) 1/3 x 1/3 x 2/3^7?

a. 2x2x2x2x2x2x2x2x2=512
b. 1x1x1x2x2x2x2x2x2=64
c. 1x1x1x1x1x1x1x1x1=1
d. 1x1x2x2x2x2x2x2x2=128

ik denk dat die zo moet..

de kans is 512...? dus van elke keer dat je slecht 1 poging waagt, lukt het 512 keer?

nope, totaal aantal mogelijkheden is 3x3x3x3x3x3x3x3x3=19683

bij a zijn 512 van die 19683 'goed'
dat komt neer op 2,601229487%

Hetzelfde dus als waar ik op uit kwam :P