Scholieren.com forum - [WI] Exponentiele functie

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] Exponentiele functie (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1802989)

sarah18

19-05-2010 11:20

Exponentiele functie

Schrijf alles met breukexponenten - vereenvoudig en schrijf dan opnieuw als een wortelvorm

(\sqrt[3]{7})^7 of anders geschreven is : de derdevierkantswortel van 7 tot de zevende.

Ik kan dat verder uitrekenen tot 7^ 7/3 en ik kan niet verder. Wie kan me hierbij helpen?

crltj

19-05-2010 18:16

hmm :| $(\sqrt[3]{7})^7$
Ja het klopt dat het dan $7^{\frac{7}{3}}$ wordt
maar nu weer in wortelvorm dan zou er dus komen te staan:
$\sqrt[\frac{3}{7}]{7}$
want er geldt:
$a^{\frac{1}{b}} =\sqrt[b]{a}$
en als we nu $a=7, b=\frac{3}{7}$ nemen, dan zien we dat de formule klopt.
vereenvoudig maar weer zou ik zo zeggen en je komt op hetzelfde uit.
kleiner kan die niet, dus daar zit je goed.

mathfreak

19-05-2010 19:24

Er geldt: $7^{\frac{7}{3}}=7^{2 \frac{1}{3}}=7^2\cdot7^{\frac{1}{3}}$ . Maak nu gebruik van de eigenschap $a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$ om dit als een uitdrukking met een wortelvorm te schrijven.

sarah18

20-05-2010 10:03

is het misschien niet 7^ (7/3) = 7^2 * 7^(1/3) ? want als ik 7^(7/3) intik in rekenmachine en 7^2 * 7^(2/3) kom ik niet hetzelfde uit, bij de mijne wel.

mathfreak

20-05-2010 19:07

Citaat:

sarah18 schreef: (Bericht 30512474)

is het misschien niet 7^ (7/3) = 7^2 * 7^(1/3) ? want als ik 7^(7/3) intik in rekenmachine en 7^2 * 7^(2/3) kom ik niet hetzelfde uit, bij de mijne wel.

Dat moet inderdaad $7^2\cdot7^{\frac{1}{3}}$ zijn. Ik heb het inmiddels aangepast, zoals je ziet.

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 19:27.