Oplossen?
 

Ik moet 3 oefeningen maken die ik totaal niet kan:

1) geg.: p ≡ y = ax²+2x+4
..........p gaat door het punt Q(2,0)

gevr.: Bepaal a.


2) geg.: p ≡ y = 2x²+bx+c
..........T(-2,1) is de top van p

gevr.: Bepaal b en c.


3) geg.: p ≡ y = ax²+bx+1
..........T(-1,-1) is de top van p

gevr.: Bepaal a en b.

Bij je vraag zijn 2 dingen (of 1 ding) gegeven. Door welk punt de functie gaat, en dat dat de top is. Omdat je 2 onbekenden hebt heb je ook twee vergelijkingen nodig om deze te bepalen

Die eerste informatie kun je gebruiken door de x-coordinaat van het punt (het eerste getal) in te vullen in je functie voor x. De uitkomst moet dan de y-coordinaat van het punt (het tweede getal) zijn. Hierdoor krijg je 1 vergelijking voor a en b

Je weet verder dat voor een top geldt dat de afgeleide 0 is. Om dus de tweede vergelijking op te stellen moet je eerst de afgeleide bepalen. Dan vul je in die afgeleide weer de x-coordinaat van het punt in en nu weet je dat er 0 uit moet komen. Dit geeft je een tweede vergelijking voor a en b.

Voorbeeld 3:

p ≡ y = ax²+bx+1
invullen van x=-1 geeft: y=a*1+b*-1+1=a-b+1=-1 (de y-coordinaat van het punt)
p'=2*a*x+b
invullen van x=-1 moet p'=0 geven: 2*a*-1+b=-2*a+b=0->b=2*a
invullen van b=2*a in de eerste geeft:
a-2*a+1=-a+1=-1->a=-2, b=2*a=-4

De andere twee gaan op een soortgelijke manier

Kan iemand aub even snel de antwoorden posten? Moet dit weten voor vanavond 0.00 uur. xS

Je huiswerk doen we hier niet voor je ;) Probeer het eens met de uitleg van dark_one

*frustratie*

Je hebt nog wel even tijd toch?

Tot vanavond, en het lukt voor geen meter.

p: y = ax²+2x+4
p gaat door het punt Q(2,0)

gevr.: Bepaal a.

Je weet een punt waardoor de grafiek loopt. Je weet dus, dat bij x-coördinaat 2, y-coördinaat 0 hoort.
Vul deze waarden in je formule in, en je hebt nog maar één onbekende. Gemakkelijk op te lossen dus.

Het is gelukt! Heb de antwoorden op FB van klasgenoten gekregen. Het mag dicht, ty (:

2) geg.: p: y = 2x²+bx+c
T(-2,1) is de top van p

Je moet proberen, één onbekende weg te werken.
Hoe bereken je doorgaans de top van een parabool?

O, oké.

Snap je het?


Anders is het een ':facepalm:' waard ;)