Baansnelheid
 

Hallo mensen *O*

Ik ben voor de verandering eens bezig met m'n natuurkunde huiswerk en het gaat opzich wel goed, alleen heb ik bij de volgende opgave m'n vraagtekens:

Een helikopter heeft rotorbladen met een lengte van 2.56 meter, de as van de motor heeft een toerental van 1000 toeren per minuut. Als de rotorsnelheid groter is dan 343 m/s (de geluidssnelheid) kunnen gevaarlijke situaties optreden.

- Bereken onder welk toerental de as van de motor moet blijven om gevaarlijke situaties te voorkomen.

Opzich niets moeilijks, maar in de uitwerkingen staat alleen de frequentie aangegeven van deze grens, niet het toerental.

Kan iemand mij helpen deze te berekenen? Ik heb als antwoord < 2564 toeren. Dit heb ik grafisch numeriek opgelost, dus bij Y₁ de formule voor de omtrek van de cirkel/trillingstijd ingevoerd. En bij Y₂ = 343 ingevoerd. Ik kreeg bij intersect = 0,0023 (even zo uit m'n hoofd) en 60 delen door dit = het maximale aantal toeren tot de geluidssnelheid wordt bereikt.

Ik kan het echt niet anders oplossen :confused: Maar volgens mij klopt het niet :o

Ik kom op 1286,25 rpm maar ik weet niet zeker of het klopt hoor.

2,56m is de straal dus je kunt de omtrek berekenen. De omtrek is ongeveer 16 meter.
Dan moet je kijken hoeveel omwentelingen per seconde de geluidssnelheid is.
343/16=21,4375
Maar dit is het aantal omwentelingen per seconde en je moet per minuut weten dus nog keer 60.
dan krijg je 1286,25 rpm.

Overmogen maar es aan m'n leraar vragen :o

Je schrijft 3 dezelfde dingen op een andere manier. Het aantal toeren per minuut, de frequentie (=het aantal toeren per seconde) of de hoekfrequentie (=het aantal radialen per seconde). Ik weet niet welke ze in de antwoorden gegeven hebben maar de omrekeningen zijn:
frequentie=60*RPM
hoekfrequentie=2*pi*frequentie=120*pi*RPM.

Ik kom overigens op:
134Rad/S
1279RPM
21Hz

De hoekfrequentie is hier trouwens gewoon de snelheid gedeeld door de straal.

Ik weet niet wat er bij jou fout gegaan is DubbelNaakt maar je intersect lijkt niet helemaal goed te zijn, wat heb je als formule voor omtrek/trillingstijd gebruikt?

Oh, ik zie al waar het misgegaan is. Ik was vergeten dat de straal de diameter/2 is, dus kreeg ik ongeveer een twee keer zo groot toerenaantal. Het komt in principe op hetzelfde deer. Ik had dus bij Y₁ de diameter genomen i.p.v. de straal :o

Radialen ken ik trouwens niet *O* Ik heb Wiskunde-A (al komt het heel vaag/even aan bod).

Radialen is hetzelfde als graden, maar dan gedeeld door 180 en vermenigvuldigd met pi.