Hulp Nodig! Wie heeft tijd?
 

Hoi allemaal, ik moet voor wiskunde drie opdrachten maken om mijn punt op te halen naar een 6. Anders sta ik al een onvoldoende op mijn komende rapport voor wiskunde, enige probleem is alleen dat ik het foutloos moet maken.

Diegene die weten hoe het werkt, kunnen jullie de volgende opdrachten voor mij oplossen, dus de antwoorden geven en evt. een kleine uitleg?


Opgave 1

Gegeven is de functie g(x) = ( 1 : x+3 ) + 2

a) Waar moet je op letten als je deze functie invoert in je Grafische Rekenmachine?
b) Geef een vergelijking van de horizontale asymptoot
c) Geef ook een vergelijking van de verticale asymptoot
d) Schets de grafiek van de functie, teken ook de asymptoten niet nodig
e) Geef het domein van de functie g(x), schrijf je antwoord in de intervalnotatie

Opgave 2

Bij het oplossen van ongelijkheden kun je een soort stappenplan maken waar je je aan kunt vasthouden om de oplossing(en) van de ongelijkheid te vinden. Voorbeelden van de stappen:

Stap 1: Los de bijbehorende vergelijking op
.....
.....
Stap ..: Schrijf de oplossing van de ongelijkheid op (in intervalnotatie)

a) Vul de ontbrekende stappen in. Doe het zo dat je klasgenoten met dit stappenplan aan de slag kunnen.
b) Los de volgende ongelijkheden op. Maak hierbij gebruik van je eigen stappenplan.
1: 3x ≥ x² + 2
2: (2 - 3x)(4 - 2x) > 0

Opgave 3

Gegeven is de functie g(x) = x² - 12x + 32

a) Los exact op: g(x) = 0
b) Leg uit hoe je met de GR de coördinaten van de top van de grafiek met de functie g kunt bepalen en geef de coördinaten van de top.
c) Leg uit hoe je met de GR de snijpunten van de twee grafieken kunt berekenen.
d) Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van g met de lijn y = -3x - 4



Ik hoop dat jullie mij uit de brand kunnen helpen! Alvast bedankt! (y)
(Ook al heb je de oplossing van maar 1 opdracht, post 'm alsjeblieft!)

Als je eens vertelt wat je zelf al had bedacht, dan kunnen we daarop voortborduren.

Nou het probleem is dat ik opdracht 2 voor geen ene meter snap, en opdracht 3 al helemaal niet.

Bij opdracht 1 heb ik wel een vermoeden maar ook maar vaag. Ik zoek gewoon naar antwoorden met een (simpele) uitleg.

Kun je aangeven wat het precies is wat je niet begrijpt?

Voor vraag 2: als ik jou zou vragen hoe ik die ongelijkheden moet oplossen, hoe zou je me dan uitleggen hoe ik het moet doen? Of hoe zou je het zelf aanpakken.

Ik ga even advocaat van de duivel spelen, maar als je die vragen niet kán oplossen, wilt dat zeggen dat je niet veel van de leerstof begrepen hebt, en dus ook niet genoeg kent om een voldoende te krijgen.

Als je gerichte vragen hebt, iedereen hier wilt gerust helpen, maar we gaan die opdracht niet voor jou maken. Daar heb je zelf niets aan, want die leerstof moet je daarna toch blijven kennen.

We hebben het over een x,y grafiek; g(x) is de y-coördinaat.
a) als g(x)= 0, vul dat dan gewoon in: 0 = x² - 12x + 32 (veel plezier !)
b) zoek die maar even op in een ander topic, is niet zo lang geleden voorbij gekomen.
c) zie b
d) een snijpunt van twee grafieken betekent dat beide grafieken (een) gemeenza(a)me punt(en) heeft.
g(x) = x² - 12x + 32 (oftewel y= x² - 12x + 32) en y = -3x - 4
Hee ! KIJK ! Er staat in beide formules keurig een y buitengesloten, werk die eens tegen elkaar weg

b) Met de functie maximum (Ti-84 --> 2nd/trace/maximum (of minimum))
c) intersect op je GR

Dit zijn gewoon kennisvragen dus die kan ik wel even geven. De andere vragen moet je snappen en daar ga je nog maar eens naar kijken.

Boven al, allemaal bedankt voor jullie reacties!

Ik ben inderdaad wel een beetje makkelijk geweest door de opdracht hier maar neer te kwakken zonder zelf enige moeite te doen, dus ook bedankt dat jullie me even down to earth brengen, haha.

Ik zal even uitleggen wat ik niet snap.

Opdracht 1 snap ik in zijn geheel niet, ook niet waar ik op moet letten. Domein is niet zo moeilijk, maar ik weet 'm bij deze niet uit te rekenen.

Opdracht 2, daarbij snap ik niet hoe ik een vergelijking moet oplossen als er staat; is groter of gelijk aan. Ofwel, opdracht 2 b snap ik niet. Hoe moet ik het uitrekenen als er niet een = teken staat maar een ≥ of > teken?

Opdracht 3, hoe los ik exact op? En vooral, hoe los ik g(x) = 0 op?




Ik hoop dat het een beetje duidelijk is wat ik niet snap, en jullie mij willen helpen. Alvast bedankt!

Heb je een GR?

Dan kan je de grafieken wel plotten om te zien welke grafiek waar groter is dan de andere.

Als je uitrekent: 3x > x²+2
Dan krijg je: 0 > x²-3x+2
Dit kan je ontbinden in factoren: 0 > (x-1)(x-2)
Voor welke x is deze functie gelijk aan 0?

Hint:

A*B = 0
A = 0 v B = 0


Dat kan je ook doen bij die andere:
x²-12x+32=g(x)
(x-8)(x-4)=g(x)


Zo'n '>' tekent betekent 'groter dan'
Om die eerste van je even voor te doen.

Als je uitrekent: 3x > x²+2
Dan krijg je: 0 > x²-3x+2
Dit kan je ontbinden in factoren: 0 > (x-1)(x-2)
De snijpunten van beide functies zijn dus bij x = 1 en x = 2
3x is hier groter dan x²+2 bij:
1<x<2 (dus x zit tussen 1 en 2 in en dat kan je erg makkelijk zien op je GR)

:D

Bedankt voor je reactie! Zou ik ook de ABC-formule kunnen gebruiken om 0 > x²-3x+2 om te lossen? Of kan dat alleen als er ipv het > teken een = teken staat?

Zou iemand mij kunnen uitleggen hoe opdracht 1 werkt? Is opdracht 1a misschien dat je de haakjes moet opschrijven?


Opgave 3 snap ik helemaal, bedankt iedereen!

Ja, je kunt de ABC formule wel gebruiken bij die opgave. Dan heb je wel de snijpunten hè. Met je GR moet je dan nog even zien welke notatie van het antwoord goed is.

Oke dankjewel.

Iemand nog enig idee over opgave 1?

Ik heb altijd geleerd, als er zo'n > of < tekentje staat, dan moet je 'm gewoon d'r uitgooien en er 'n = van maken. Dan reken je het uit, blabla, en uiteindelijk houd je één of meerdere antwoorden over. Dán ga je nog eens kijken naar wat je uit moest reken (wat moest groter zijn dan wat?) je tekent de grafieken, de antwoorden die je net had zijn de snijpunten en aan je grafieken lees je af of het groter dan wel kleiner moest zijn dan de gevonden waarden. Bijvoorbeeld:

2x > x + 1

dan doe je eerst het = teken

2x = x + 1
je rekent het uit
2x - x - 1 = 0
x - 1 = o
x = 1

En dan schets je de grafieken en kijk je of 2x groter is dan x + 1 bij x > 1 of x < 1

Dit aangezien het rekenen met < en > nog wel eens fout wilt gaan. Het teken klapt bijvoorbeeld om als je door -1 deelt.

Stel dat je een functie hebt van de vorm , wat moet er dan gelden voor n(x)?

IK WEET 'T, IK WEET 'T ! (Steekt vinger zittend zo hoog mogelijk op)

Oja, kan iemand mij ook uitleggen hoe je de asymptoot berekent bij opgave 1 b + c?

Daar was mathfreak dus mee bezig:

Horizontale Asymptoot:
Vergelijking
y=a
met a=limiet f(x) van x naar +/- oneindig
Ligging
f(x)-a: teken in +/- oneindig
'-' = grafiek onder de HA
"+" = grafiek boven de HA

Verticale Asymptoot:
-enkel als f(x) een breuk is
Vergelijking
x=b
met b=nulpunt van de noemer maar niet van teller
Ligging
limiet f(x) x < b: +/- oneindig
limiet f(x) x > b: +/- oneindig