Scholieren.com forum - [WI] Integraal

Scholieren.com forum (https://forum.scholieren.com/index.php)

- Huiswerkvragen: Exacte vakken (https://forum.scholieren.com/forumdisplay.php?f=17)

- - [WI] Integraal (https://forum.scholieren.com/showthread.php?t=1821690)

GotYa

04-12-2010 13:01

Integraal

Hallo,

Ik ben momenteel wat wiskunde aan het studeren, maar ik zit vast bij een oefening. Wellicht dat ik ergens een denkfout maak.

De opgave is:
$\int x(1-\sqrt {x})^2 dx$

Ik zou dit dan als volgt uitwerken: $(m.b.v. a^2 - 2ab + b^2)$
$\int x(1-2\sqrt {x} + x) dx$

En dit dan verder uitwerken, maar ik denk dat het hierboven al fout gaat.

GotYa

04-12-2010 15:02

Klopt wel, ik zat echter in de knoei met mijn machten :-)

De uitkomst $\frac{x^2}{2} -\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}} + x^2 + c$

Na, de 2de term:
$\frac{2x^5^/^2}{\frac{5}{2}}$

Vereenvoudigt men naar:
$\frac{4x^5^/^2}{{5}$

Maar ik begrijp dat niet echt 100% :bloos: Nl. 2/5/2 is volgens mij toch 1/5 ?

mathfreak

04-12-2010 15:43

Jij interpreteert 2/5/2 als $\frac{2}{5}:2$ , maar je dient dit te interpreteren als $2:\frac{5}{2}=\frac{2}{\frac{5}{2}$ . Ga nu eens na wat er gebeurt als je teller en noemer met 2 vermenigvuldigt.

Dark_One

04-12-2010 17:24

Citaat:

GotYa schreef: (Bericht 31132761)

Je laatste term moet ook nog $\frac{x^3}{3}$ ipv $x^2$ zijn (integreren van $x^2$ ).

HomoSignificans

04-12-2010 18:59

Is het ook mogelijk, combinaties te integreren?

mathfreak

04-12-2010 19:05

Citaat:

HomoSignificans schreef: (Bericht 31134061)

Is het ook mogelijk, combinaties te integreren?

Wat bedoel je in dit verband met een combinatie?

Mr.Mark

04-12-2010 19:20

Citaat:

HomoSignificans schreef: (Bericht 31134061)

Is het ook mogelijk, combinaties te integreren?

Je bedoelt zeker partieel integreren.

$\int_{a}^{b} f(x)*g'(x) dx = [f(x)g(x)]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} f'(x)*g(x) dx$

HomoSignificans

04-12-2010 20:22

Citaat:

Mr.Mark schreef: (Bericht 31134118)

Je bedoelt zeker partieel integreren.

$\int_{a}^{b} f(x)*g'(x) dx = [f(x)g(x)]^{b}_{a} - \int_{a}^{b} f'(x)*g(x) dx$

Nee, ik bedoel combinaties.

n boven x = n! / (x! × (n-x)!)

Ik weet niet precies hoe dat moet hier, met latex en zo.

mathfreak

04-12-2010 21:42

Uitschrijven van $n\choose k$ geeft $\frac{n!}{x!(n-x)!}=\frac{n(n-1)(n-2)...(n-x+1)}{x(x-1)(x-2)...\cdot 2\cdot 1}$ , wat neerkomt op partieel breuksplitsen.

GotYa

07-12-2010 14:48

sorry voor de late reactie.

Is idd dom, ik was gewoon moe gestudeerd.

Alle tijden zijn GMT +1. Het is nu 07:30.