Fouriertransformaties
 

Ik ben voor mijn PWS bezig met toepassingen van complexe getallen.
Een toepassing waar ik mee bezig ben is de fouriertransformatie. Als ik het goed heb begrepen is het zo dat je een willekeurige functie in het tijddomein om kunt zetten in de som van (heel veel) golffuncties. (co-)sinussen dus.
De fouriertransformatie zet een functie in het tijddomein om in het frequentiedomein. Maar ik begrijp niet echt wat je dan ziet. Er is iets met de amplitudes van die golffuncties (A cos ωt + B i sin ωt)???
De puzzelstukjes vallen niet echt bij mij op de plaats.... kan iemand me het proberen uit te leggen hoe je van zo'n functie nou die golffuncties krijgt??:confused:

De fouriertransformatie zet inderdaad functies om van het tijdsdomein naar het frequentiedomein. Alle functies kun je omschrijven als de som van oneindig veel golven, allemaal met een andere frequentie. Echter om precies de functie te krijgen die jij wilt moet je elke golf meer of minder meenemen. Hoeveel een golf bijdraagt aan jouw functie kun je zien in de amplitude. Hoe groter de amplitude, hoe meer de golf met die frequentie bijdraagt aan je uiteindelijke functie. Aan een fouriertransformatie kun je dan ook zien welke frequenties het meeste verborgen zitten in je functie.

Kijk anders ook eens hier. In deze applet kun je goed het effect zien van het aantal termen wat je meeneemt en hoe de uiteindelijke functie opgebouwd wordt uit sinussen en cosinussen.

Ik hoop dat het zo iets duidelijker wordt.