Worteltrekken uit het hoofd
 

ik heb aantal lessen van wiskunde gemist en aantekeningen van de leraar gekregen.
het worteltrekken uit het hoofd snap ik nog niet helemaal.
ik weet wel dat je eerst het getal moet ontbinden in priemfactoren.
maar verder kom ik niet.

Antwoord:
1425 wordt geschreven als; √3.5².19=5√7

maar mijn vraag is dus; hoe kom je aan het antwoord; 5√7

Is het de bedoeling om de wortel (=sqrt(...)) te berekenen van 1425 = 37,479...
Als het antwoord 5sqrt(7) = 13,228 ... .
Dus sqrt(1425) is niet gelijk aan 5sqrt(7).

Moet er niet staan: sqrt(1425) = 5sqrt(57)?

Het moet inderdaad 5sqrt(57) zijn, zoals hierboven al wordt aangegeven.

Stapje voor stapje:
sqrt(1425) = sqrt(3*5*5*19) = sqrt(5*5)*sqrt(3*19) = sqrt(25)*sqrt(57) = 5sqrt(57)

Eerst dus 1425 ontbinden in priemfactoren, dan vereenvoudigen. Bij het vereenvoudigen zoek je dus naar twee dezelfde priemfactoren, want dan krijg je natuurlijk een mooie uitkomst bij de wortel. En dan de andere getallen gewoon met elkaar vermenigvuldigen en klaar!

Je ontbindt het getal in priemfactoren en dan pas trek je de wortel van die priemfactorontbinding door de rekenregels voor wortels/machten toe te passen. Daarbij breng je dus van zo veel mogelijk priemfactoren (de grootst mogelijke) even macht buiten de wortel:

Dankjewel probeer veel te oefenen..
ik weet niet of het goed is wat ik heb gedaan;

√2050=√2.5.41.5 = √5²√2.41 = 5√81

2.41 is bij mijn weten nog altijd gelijk aan 82 ;).