wiskunde vraagje
 

Hee iedereen!

Hoe los je op (miss stomme vraag, maar kwam er even niet uit):

x^3 - 12x = 20

Je kunt namelijk geen abc formule gebruiken en ook niet met haakjes werken.
Moet je iets gaan stellen als?

Alvast bedankt!!

Volgens mij kun je deze niet exact oplossen.

Of het kan wel maar is nogal ingewikkeld (als in: geen VWO-stof) :P

Is het niet:

Dat klopt niet. Vul het maar eens in. x=20, dan krijg je: 20(20²-12)= (groter getal dan 20)
En x*0 = 20 klopt ook niet.

Heb geen idee, dwz is volgens mij geen vwo-stof. ik weet wel dat er niet zoiets is als een universele abc-formule voor derde graads functies, maar heel vaag kan ik me wel voorstellen dat er iets is voor sommige typen.(er ontbreekt nl een x^2)
Ik kwam (via excel) in de buurt van 4.1075. Herken dat niet als iets van een wortel o.i.d.

Dit is geloof ik niet exact op te lossen. Je kunt geen 'x' buiten haakjes halen door die 20. ABC is ook geen optie...Zoiets zou dan altijd met de GR moeten :)

Zoals Mr.Mark al zei klopt dit niet, Als je de gevonden waarden invult zie je dat meteen, ook geldt de eigenschap alleen voor A(x).B(x)=0 <-> A(x)=0 of B(x)=0.

Ik dacht meteen aan Horner vermits het een 3de graadsvergelijking is, maar geen enkele deler van 20 voldoet aan de vergelijking dus ik denk dat je geen exacte oplossing kan berekenen.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Formule_van_Cardano
Misschien dat de bovenste formule werkt?

De formule van Cardano geeft inderdaad de exacte oplossingen. Als je met complexe getallen werkt vind je 3 oplossingen, en als je met reële getallen werkt vind je 1 (reële) oplossing.

Okee ik ga even kijken of ik er zo uitkom. In ieder geval bedankt voor alle hulp.
En hoe primitiveer je de functie f(x)= ln^2 x -2lnx

Met partieel integreren:

ln²(x)-2ln(x) even schrijven als twee aparte functies.

f(x) = g(x) - h(x)
g(x) = ln²(x)



F(x) = G(x) - H(x)
en H(x) = 2xln(x)-2x

Dus:

En volgens m'n GR klopt dat ;)

Als je het niet helemaal kunt volgen moet je het gewoon zeggen hoor.

Ik kan er persoonlijk niet helemaal goed aan uit, voornamelijk omdat ik geen enkel integraalteken zie staan.
Het komt waarschijnlijk op hetzelfde neer als:


Eerst even deze integraal met P.I berekenen:

Stel met (de constante wordt hier =0!)
Dus;


Nu nog deze integraal apart berekenen met P.I:

Stel met (C=0)
Dus:


Dus alles samengevat geeft dit als primitieve:


@Mr.Mark:
Het komt op hetzelfde neer, maar ik vind het nogal onduidelijk zonder integraaltekens :).
(Vergeet de integratieconstante ook niet).

om het niet exact te krijgen dan kan je het in de gr zetten, gewoon als y1 de formule en y2 kan je 20 inzetten. dan met intersect en je vindt het/