Wiskunde achter Rush hour
 

Hoi allemaal,

voor een PO wiskunde moet ik kijken naar de wiskunde achter schuifpuzzels, en als 'extra'/moderne variant wilde ik gaan kijken naar de wiskunde achter het spel rush hour, met die autoootjes die je moet verschuiven zodat het rode autootje eruit kan.
Alleen, ik kan werkelijk geen enkele wiskunde ontdekken aan dit spel... :s

Misschien kan iemand me hier helpen? _O_

Goh, ik denk dat je iets specifieker gaat moeten zijn als het aankomt op "wiskunde achter ...". Wat wil je er in feite van berekenen, bij die schuifpuzzels kan je bv. verschillende dingen wiskundig bekijken: hoe veel verschillende configuraties kan je ermee maken, hoe veel manieren zijn er om zo'n puzzel op te lossen, bestaat er een algemeen algoritme voor (zoals bv. voor de Rubikskubus), kan je een algoritme vinden om het op te lossen (en hoe schaalt dat algoritme (hoe veel moeilijker is het om een 5x5 op te lossen t.o.v. 4x4), wat zijn de andere eigenschappen van dat algoritme (bv. vindt dat steeds de optimale oplossing, zijn er bepaalde configuraties die je niet kan oplossen met dat algoritme of die juist heel erg snel of traag zijn), ...

Rush Hour lijkt me al vrij ingewikkeld om te bespreken; enerzijds omdat het een relatief nieuw spel is (dus weinig onderzoek, waarschijnlijk nog wel hier of daar een patent erop dus zit je vast aan een fabrikant) en anderzijds omdat de externe beperkingen complexer zijn dan in een schuifpuzzel (in een schuifpuzzel heb je per zet maximaal 4 mogelijke volgende zetten, en eentje daarvan is sowieso een nutteloze zet (terugzetten van het blokje dat je net verplaatst had)). In Rush Hour kan je per zet veel meer doen, afhankelijk van hoe je bord erbij staat: je hebt niet 1 vrije ruimte maar je hebt er verschillende en dus heb je ook meer mogelijkheden.

Qua berekenbaarheid (lees: moeilijkheid in oplossen), valt er over Rush Hour wel genoeg te vinden: zie WikiPedia of Google Scholar. Daar kan je wel goede bronnen vinden, maar ik vrees dat ze heel erg snel nogal ingewikkeld worden om te begrijpen als je net als ik geen achtergrond hebt in die vakgebieden.

Ook bij de schuifpuzzel kan je op WikiPedia misschien wel leuke dingen vinden: Fifteen Puzzle, zowel qua berekenbaarheid als werkelijk algoritmes om ze op te lossen. Als je naar een variant van Rush Hour zou zoeken: Klotski.