exact oplossen
 

De volgende functie moet ik exact oplossen, maar ik kom er niet helemaal uit:

a) 1/3X^2 -X - 6 = 1/2(6-2X)

1/3X^2 -X - 6 = 3-X
1/3X^2 - 6 = 3
1/3X^2 - 3 = 0
X=3, maar dat klopt niet..

Het gaat fout in je derde stap.
1/3X^2 -6 = 3
Als je dan de drie naar het linkerlid wil halen, moet je aan beide kanten - 3 doen. Jij hebt rechts -3 gedaan en links +3.

1/3X^2 -6 = 3
1/3X^2 -9 = 0

Als je dit nu verder uitwerkt, zou je goed uit moeten komen.

@Mr.Mark: Je bent een oplossing vergeten. Uit x² = a² volgt namelijk: x = a of x = -a.

Oei oei. Dat klopt. :bloos:

Bedankt, stom van me. Eigenlijk best wel logisch.

Nog iets waar ik niet uitkom:

(4 - X^2) (2X + 5) = 3(2X+5)
= 6X + 15
Maar dan de haakjes links van het =-teken wegwerken.
4 x 2X = 8X
4 x 5 = 20
-X^2 x 2X = -2X^3 Volgens mij gaat het hier fout
-X^2 x 5 = -5X^2

8X + 20 - 2X^3 - 5X^2 = 6X + 15
2X +5 -2X^3 - 5X^2 = 0
En dan kom ik niet meer verder..

En ook:

(X - 3)/4 + 2 = 3X
(X - 3)^-4 + 2 = 3X
Maar hoe verder?

Bij deze

gaat het herleidwerk volgens mij helemaal goed. Ik kan nergens iets vinden dat fout is. De vergelijking die je uiteindelijk uitkrijgt, kun je (naar mijn weten) niet meer algebraïsch oplossen. Je zou dan je grafische rekenmachine moeten gebruiken.

Ik denk dat het hier makkelijker is om in het begin de breuk te laten staan, want een minmacht maakt het er ook niet makkelijker op. Daarna kun je de twee naar de andere kant halen. Dan krijg je uiteindelijk dit:

(X - 3)/4 = 3X -2

Als je nu links en rechts keer vier doet, is je breuk toch weggewerkt.

X - 3 = 12X -8

Deze vergelijking kun je zelf oplossen.

Bedenkt wel dat delen door vier niet hetzelfde is als verheffen tot de -4e macht.
Om het even aan te geven:

Merk op dat (4-x²)(2x+5) en 3(2x+5) een gemeenschappelijke factor 2x+5 hebben. Maak nu gebruik van de eigenschap dat uit a∙b = a∙c volgt dat a = 0 of b = c.
Vermenigvuldig in beide leden eens met 4. Wat voor vergelijking krijg je dan, en wat is hiervan de oplossing?
De vergelijking is niet exact op te lossen. Weet je zeker dat dit de opgave is?