[HAVO 3 ] Wiskunde exponentele groei (wiskunde a)
 

Hallo,

ik zit met een paar vragen waar ik niet uitkom en zou graag hulp willen hierbij, ik snap namenlijk niet hoe ze op het antwoord komen in het antwoordenboek. ik post gelijk ook de antwoorden zodat het misschien makkelijker is om het op te lossen.

vraag 1: Het verband van mannetjesslangen is G = 0,45l³ .
Hierbij is G het gewicht in gram en l de lengte in dm.

Ook voor vrouwtjesslangen geld een formule van de vorm G = al³ . een vrouwtjesslang van 60 cm weegt 93 gram. onderzoek welk getal a is in de formule. Rond af op 2 decimalen

(antwoord moet zijn 0,43)

vraag 2: Van de piramide is het grondvlak een vierkant met zijden van 2a cm. De hoogte van de piramide is a cm. De inhoud van deze piramide is te berekenen met de formule inhoud = 1,33 a³ (3/4 a³ )

Van de piramide is de inhoud 80 cm³ bereken a in mm. Rond af op gehelen.

(antwoord moet zijn 39mm)


vraag 3: van een piramide is het grondvlak een regelmatige zeshoek met zijden van a cm. De hoogte van de piramide is 2a cm. Voor deze piramide geldt de formule inhoud = 1,732a³ Bereken a in mm nauwkeurig in het geval de inhoud 350 cm³is.

(Antwoord moet zijn 59 mm)

Vraag 1: gewoon invullen en oplossen.
G = al³
93 = a6³
93 = 216a

Dit oplossen.

Vraag 2: Invullen en oplossen:
80 = 1.33 a³
60.15 = a³
a = 3.9cm = 39mm

Vraag 3:
Hetzelfde als vraag 2. Nu met de formule inhoud = 1.732a³



1.33a³ is trouwens niet hetzelfde als 3/4a³ maar juist 4/3a³.

Je kan trouwens ook zelf achterkomen wat de formule voor de inhoud van de piramide is.
I_piramide= grondvlak × 1/3 hoogte
I_piramide=(2a)² × 1/3a
I_piramide=(2a)(2a) × 1/3a
I_piramide=(2a × 2 × 1/a^-1) × 1/3a
I_piramide=(2a × 2/a^-1) × 1/3a
I_piramide= (4a/a^-1) × 1/3a
I_piramide= (4a × (a^-1)^1) × 1/3a
I_piramide= (4a × a) × 1/3a
I_piramide= 4a² × 1/3a
I_piramide = 4/a^-2 × 1/3a
I_piramide = ( (4/3) a^1 ) / a^-2
I_piramide = 4/3 a^(1 - - 2)
I_piramide = 4/3 a^3
I_{piramide(onexact)} = 1,333333333333333333 a³

En hiermee kan je ook je antwoord uitrekenen, namelijk:
80 = 1,3333333333 a³
a³ = 80 / 1,333333333
a³ = 60
a = 60^(1/3)
a = 3,914867641 cm
a = 39,1486741 mm