meetkundige plaats
 

een veranderlijke rechte d is evenwijdig met de zijde BC van de vaste driehoek ABC met A(-1,5) B (0,-2) en C(4,3). Ze snijdt AB in D en AC in E.
Controleer en illustreer met geogebra dat de meetkundige plaats van het snijpunt van CD en BE samenvalt met de zwaartelijn ( geen bewerkingen nodig)

Ik heb geen idee of ik de meetkundige plaats van de zwaartelijn en van de snijpunt van de twee rechten moet bereken en heb helemaal geen idee hoe ik het moet doen.

Ik kom dit uit op het einde : het snijpunt van CD en BE valt op de zwaartelijn... maar heb ik de vergelijking van de meetkundige plaats nodig of niet?

Je weet dat d evenwijdig is met de zijde BC, dus d heeft dezelfde richtingscoëfficiënt als de rechte door B en C. Rechte d snijdt AB in D en AC in E, dus je weet dat DE evenwijdig is met de zijde BC. Construeer nu een rechte d die evenwijdig is met de zijde BC en die door AB en AC gaat. Dit geeft de punten D en E. Construeer nu CD en BE en bepaal hun snijpunt.