Vraag over integreren.
 

Voor mijn profielwerkstuk ben ik nu met een wiskundig gedeelte bezig. Ik moet iets gaan integreren, maar het lukt me niet helemaal. Is er hier iemand die me kan helpen?

EDIT: Het lukt me niet om het netjes in dit bericht te krijgen, dus voeg ik maar een word-bestandje bij waar het in staat. Het gaat voornamelijk om het linkerdeel van de vergelijking (want volgens mij klopt het rechterdeel).


Alvast bedankt voor de moeite.

Wat bedoel je met Cx?

Verder geldt:

Oeps, foutje. Die Cx moet gewoon een x zijn.

Mijn probleem is eigenlijk wat ik nu met die dx moet. Net als links 'keer x' doen, of heb je dat eigenlijk al gedaan? En waarom moet er een min voor de ln?

Volgens mij mag je gewoon integreren naar wat achter de d staat.

Dus:




Om nu een functie van x naar de tijd te krijgen wordt het:


Differentiaalvergelijkingen zijn niet echt m'n sterkste kant maar volgens mij mag je het zo oplossen.

Je krijgt uiteindelijk dat -ln|6-x| = k₂t+c₁, dus 6-x = c₂e^k₂t, dus x = 6-c₂e^k₂t, waarbij c₁ en c₂ integratieconstanten voorstellen. Ga aan de hand van de kettingregel na dat de afgeleide van ln(ax+b) gelijk is aan , dus dit verklaart de uitdrukking -ln|6-x|.

Dankjulliewel, ik snap het en het is gelukt.