v,t naar s,t grafiek zetten HELP
 

Ik heb morgen een grote toets, en nu zit ik dus al dik een uur met een vriendin te skypen die tegen het zelfde probleem aan loopt. hoe zet je nou zo'n v,t grafiek naar een s,t om?
Als er acceleratie in de v,t grafiek zit, hoe kan je dan een s,t goed tekenen?
bijvoorbeeld;
Als je in 4 seconden van 0m/s naar 8m/s gaat en dit in een v,t grafiek moet zetten is het te doen. Maar om dit vervolgens in een s,t grafiek te zetten, kom ik gewoon niet uit...
Heeft iemand hulp?

In een v(t)-diagram zet je de snelheid (op de y-as) uit als functie van de tijd (op de x-as).

Een s(t)-diagram bevat in plaats van de snelheid de plaats op de y-as. Er geldt dat de snelheid de afgeleide is van de plaats. Dat wil zeggen dat als er een v(t)-diagram is gegeven, je de plaats kan krijgen door te kijken naar de oppervlakte onder de v(t)-grafiek. Bijvoorbeeld: als tussen t = 0 en t = 2s je een snelheid hebt van 3 m/s, gaat de plaats vanaf t = 0 linear naar 2*3 m = 6m op t = 2s.

Wanneer je snelheid lineair toeneemt, zal de plaats kwadratisch toenemen (omdat de primitieve van t gegeven is door (1/2)t² + C, ik weet niet of je dit al gehad hebt). Dus om jouw voorbeeld te gebruiken, als je in 4 seconden van 0 naar 8 m/s gaat, heb je dus een snelheid gegeven door v(t) = 2t * m/s², en de plaats is dan gegeven door s(t) = t² m/s². Als je primitiveren nog niet gehad hebt, kun je ook gebruik maken van het feit dat de gemiddelde snelheid gegeven is door 4 m/s. Na 4 seconden heb je dus een plaats bereikt van s(4s) = 4 * 4 m = 16m (merk op dat je hetzelfde krijgt wanneer je 4s invult in de bovenstaande formule). Je krijgt dus het juiste diagram door een parabool te tekenen tussen de oorsprong en het punt (4s,16m).

Dit moet ik ook nog even herhalen.

Ik ga nu dit bekijken, misschien dat het je helpt:

Beide bedankt! Helpt me zeker verder!