Horizontale lijnstukken
 

Hallo,

Met de volgende vraag raak ik nogal in de knoop, en ik vroeg me af of jullie me konden helpen?

Gegeven zijn de functies:
(Sorry, ik kwam niet uit die latex codes :facepalm:) De 4 en 2 moeten vanzelfsprekend in superscript..)
f(x) = 4log(x^2 -1)
g(x) = 2log(x+3)

Bereken exact voor welke waarden van p de grafieken een lijnstuk met lengte 1/2 afsnijden van de lijn x=p.

De theorie die erbij stond:
Om te berekenen voor welke waarde van q de lengte van AB gelijk is aan 5, stel je xA= p en daaruit volgt xB = p+5.
Dan krijg je: g(p) = f(p+5).

Dus ik had doodleuk f(p) = g(p+0,5) ingevuld:
4log(p^2 -1) = 2log(p+1/2+3)
En natuurlijk het omgekeerde (2 mogelijkheden)
2log(p+3) = 4log((p+0,5)^2 -1)

Maar dit bleek niet goed te zijn. In het antwoordenboek (Link: klik, en dan naar opdracht 34 b pakken ze dit op een hele andere manier aan? Ik vat het niet meer.

Ik hoop dat ik mijn vraag een beetje duidelijk heb kunnen verwoorden. Naja. Alvast bedankt!

Ik denk dat je de verkeerde theorie uit je boek gebruikt. De theorie gaat volgens mij over het afsnijden van een horizontaal lijnstuk (dat ze je ook in de naam van het topic). Maar als ik de vraag zo lees, dan gaat het over het afsnijden van een lijnstuk van de lijn x = p. Dit lijkt erop dat het om een verticaal lijnstuk gaat. Begrijp je de verdere uitwerking dan wel?

Ooh. Ik heb de opdracht verkeerd gelezen. Deze som ging inderdaad over een verticaal lijnstuk. Bedankt!

[topic kan dicht.]

Bij een horizontaal lijnstuk zijn de y-waardes gelijk, bij een verticaal lijnstuk zijn de x-waardes gelijk. De theorie die jij erbij neemt is voor een horizontaal lijnstuk (met y = q), maar je wilt nu een verticaal lijnstuk (met x = p).

Bij jouw vraagstuk is x = p (altijd), en f(p) = g(p) + 5 of f(p) = g(p) - 5. De x (= p) moet gelijk blijven, alleen de functiewaarden moeten 5 (of 0,5 , niet echt duidelijk geformuleerd in je vraag) zijn.