Percentage
 

Oke, nu heb ik iets bizars gedaan en weet even niet hoe ik erop ben gekomen 0.o.

Een atoom heeft een levensduur van 30s (tot er 37% van over is). Hoelang duurt het totdat 75% van het aantal deeltjes van het gevormde element vervallen is. Dus heb ik tijdens het oefenen dit gesteld:

levensduur = 30s
Snelheid waarmee het percentage vermindert: 63/30=2.1

Dus snelheid is 2.1 %/s.

Daarna heb ik dit gesteld

v= %/t
t=%/v=25/2.1=11.9s

Tijd tot er 75% vervalt is dan 11.9 + 30 = 41.9 s.

Het antwoord is 42s, dus ben ik op mijn eigen manier op het goede antwoord gekomen. Leg uit, want ik snap even niet meer hoe ik het gedaan heb???

Staat er iets in de opgave over afronding?

Nee dat staat er niet bij. Maar vind het bizar dat ik op een antwoord kom dat bijna exact hetzelfde is als het antwoord in de uitwerkingen. Want nu snap ik even zelf niet meer hoe ik erop ben gekomen.

Wacht, misschien las ik de vraag verkeerd. Misschien las ik 'hoelang nog voordat er van die 37%, nog 3/4 van over. Dus 0.75*37 van over is.

Dus als van 100% naar 37% 30s duurt, dan duurt 1/4 afhalen van die 37% 11.9 seconden.

Maar dan klopt mijn denkwijze niet, of wel soms? Hoe ben ik dan in godsnaam bij het (bijna) exacte antwoord gekomen?

Het is atoomverval, dus de benadering die je pakt met een linear verloop lijkt mij niet echt handig.
Het verval werkt met een halfwaardetijd, en met de eerste gegevens kun je het volgende berekenen:


waarin t = halfwaardetijd.

Die vergelijking oplossen (ik heb het even snel in een TI84 grafisch gedaan) levert op dat de halfwaardetijd van deze stof 20,9146 seconden is.

Omdat je nu de halfwaardetijd weet, kun je zeggen:



Met 25 in plaats van 75, omdat er nog 25% over moet zijn.

Waardoor je uiteindelijk uitkomt op 41.8 seconden.

Ik denk dat dit gewoon een geval is van puur toeval dat jij op het goede antwoord bent uitgekomen...

Dank!

Puur toeval denk ik ook, maar als je het zo benadert:

Ik bereken t=25/v=11.9s

Dat is de tijd waarin 25% vervalt. Als je 0.25*37 doet kom je uit op 9.25%

37-9.25=27.75%

Dat is niet 25% over, maar wel dicht in de buurt. Foute denkwijze natuurlijk, maar ach.....