Je gebruikt (of nou ja; ik gebruik, wellicht zijn er nog zat andere mogelijkheden) de afgeleide van de afgeleide, als ik de top/het dal van de (eerste) afgeleide wil weten. En de top (of dal) van de eerste afgeleide geeft aan waar de sterkste stijging/daling van de oorspronkelijke grafiek zich bevindt.
Dus bij een vraag als 'waar neemt dit en dit het sterkst toe?' kun je de afgeleide bepalen, waarmee je dus als het ware een functie krijg van de hellingen van de vorige grafiek. Waar de afgeleide 4 is, was de helling van de oorspronkelijke grafiek 4, dat soort zooi. En om dan de steilste helling te hebben, wil je dus weten waar de top van de afgeleide ligt, want hoogste punt = hoogste waarde = steilste helling oorspronkelijke functie. En één manier om de top te bepalen is... de afgeleide gelijk stellen aan nul! Want bij een top is de helling (en dus de afgeleide) nul. En dan neem je dus de afgeleide van de afgeleide, om de top van de eerste afgeleide te bepalen en zodoende dus de steilste helling.
|
