Verband massa en de remweg
 

Hallo,


Is het verband tussen die twee rechtevenredig en kun je daar een formule voor geven?
En weet iemand wát dat verband is?
Ik snap er helemaal niks van, dus graag makkelijk houden :P

Danke schön

de tweede wet van newton: F=m*a. Als de kracht F constant blijft en je verandert de massa m, wat gebeurt er dan met de versnelling a? Wat is het verband met de positie? (in de veronderstelling dat de kracht die je remmen uitoefenen onafhankelijk is van de snelheid)

Dus F is gewoon de remkracht/remweg?
Ik snap de bovenstaande, maar een ding is onduidelijk, is a de versnelling zoals een fiets versnelling of als snelheid van een voertuig?

F staat voor een hoeveelheid kracht die wordt uitgeoefend in een bepaalde richting. Als ik jou vooruit duw, lever ik een bepaalde kracht, en de grootheid daarvan is F. De eenheid, waarin je de kracht dus uitdrukt, wordt gegeven in Newton (N).
De versnelling a geeft de verandering van de snelheid aan. Als jouw snelheid elke seconde 1 meter per seconde sneller wordt, dan geldt:
a = 1 m/s²

Heel erg bedankt!


Dus als remkracht en beginsnelheid gelijk blijven, kan je ervan uit gaan dat het verband tussen massa en de remweg recht evenredig is?

Als je geen zin hebt om te lezen waarom het zo is, dan kan ik je vraag beantwoorden met ja. Hieronder werk ik het uit:

Eens even kijken hoor. De remkracht is constant, dus F = constant. Laten we als voorbeeld een massa van 2000 kg en een versnelling van -8 m/s² nemen.
m = 2000 kg
a = -8 m/s²
F = 2000 * -8 = -16000 Newton

De auto begint te remmen bij 30 m/s.
v₀ = 30 m/s

Hoe lang duurt het voordat de auto stilstaat? Dus: wanneer is de snelheid gelijk aan 0?
v = v₀ + at = 30 + -8t = 0
8t = 30
t = 3,75 s

Hoelang is de remweg?
s = v₀t + 1/2at²
Invullen:
s = 30 * 3,75 + 1/2 * -8 * 3,75² = 56,25 m

En nu de laatste stap om je vraag te beantwoorden: stel dat de massa twee keer zo hoog is. Is dan ook de remweg twee keer zo hoog? Nu moet je alle formules weer doorlopen met de nieuwe waarden.
m = 4000 kg
F = 4000 * a = -16000 Newton (want de remkracht bleef hetzelfde!)
a = -4 m/s²

v = v₀ + at = 30 + -4t = 0
4t = 30
t = 7,5 s

s = v₀t + 1/2at²
s = 30 * 7,5 + 1/2 * -4 * 7,5² = 112,5 m

Zoals je ziet is de remweg bij een twee keer zo hoge massa ook twee keer zo hoog. Het verband tussen de massa en de remweg is dus recht evenredig.

Het is wel een heel ruwe aanname om te stellen dat de remkracht constant is.

@ TythorZeth Hartelijk dank, heeft echt geholpen1

@ Shröndinger Is er dan geen sprake van een rechtevenredige verband als de remkracht niet constant is?

Dat lijkt me in de praktijk erg moeilijk inderdaad :p
Ehhhm... pfoe. Als de remkracht F niet constant is dan is het product van m * a niet meer constant. Aangezien de massa altijd gelijk blijft is de versnelling a dan niet constant. Volgens mij zit er dan geen evenredig verband meer tussen de massa en de remweg. Iemand die het kan bevestigen? Zo goed ben ik niet in natuurkunde :p.
Vanwaar deze vraag eigenlijk? Waar heb je het voor nodig om te weten of er een evenredig verband tussen bestaat?

Dit moet ik weten voor mijn natuurkunde verslag en hetzelfde stof komt terug in de eindtoetsen :)

als de kracht niet constant is(bijvoorbeeld recht evenredig met de snelheid), zit je al snel met differentiaalvergelijkingen die iets minder triviaal zijn, zeker voor iemand die vraagt om het eenvoudig te houden.