Wiskunde telprobleem
 

Ja hoor, dit is weer zo'n hersenkraker voor mij. het is vraag 4 van het boek dus het is vast heel simpel.

4. Aan een voetbalkampioenschap doen 40 teams mee. De worden ingedeeld in 8 groepen van 5 teams die een hele competitie spelen. De groepswinnaars spelen volgens het afval systeem in een uit- en thuiswedstrijd om het kampioenschap.

a. Hoeveel wedstrijden worden er in totaal gespeeld? (HET GAAT OM VRAAG B)

a. Hele competitie -> 4.5 = 20 wedstrijden per groep. 8 groepen -> 160 wedstrijden.

b. Hoeveel wedstrijden heeft de kampioen gespeeld?

8 groepswinnaars -> (4 + 2 + 1).2 wedstrijden -> totaal 174 wedstrijden

kampioen: 4.2 + 3.2 = 14 wedstrijden


Je hebt dus de kampioen die 4 wedstrijden gespeeld heeft in zijn poule.
Maar die 2 + 1 snap ik niet?

bvd

Na de groepsfase zijn er nog acht teams over die dan elk acht wedstrijden gespeeld hebben.

Vervolgens worden de volgende vier wedstrijden gespeeld:
A. Winnaar groep 1 - Winnaar groep 2
B. Winnaar groep 3 - Winnaar groep 4
C. Winnaar groep 5 - Winnaar groep 6
D. Winnaar groep 7 - Winnaar groep 8

Er wordt zowel uit als thuis gespeeld, dus elk van de groepswinnaars speelt hier twee wedstrijden. De latere kampioen dus ook.

Dan worden de volgende wedstrijden gespeeld:
X. Winnaar A - Winnaar B
Y. Winnaar C - Winnaar D

Beide wedstrijden worden zowel uit als thuis gespeeld, dus de latere kampioen speelt hier twee wedstrijden.

Dan wordt de finale gespeeld:
Z. Winnaar X - Winnaar Y.

Kampioen speelt ook hier weer twee wedstrijden. In totaal dus 8 groepswedstrijden plus 6 wedstrijden in dit systeem maakt 14 wedstrijden voor de kampioen.