Limieten
 

Hoi, voor een lim(x->o) x.lnx2 zit ik helemaal vast. Wil er iemand dit aub eens stap voor stap uitschrijven?

Dank je wel

Merk op dat ln x² = 2ln x, dus xln x² = 2xln x. Van welke standaardlimiet kun je nu gebruik maken?

Hoi, dat snap ik maar ik begrijp niet goed hoe ik nu verder moet

Als x naar 0 gaat, wat gebeurt er dan met xln x? Maak eens gebruik van de stelling van De l'Hospital.

Extra hint:


Nu krijg je de onbepaaldheid [latex]\frac{+\infty}{+\infty}[/tex] die je kan oplossen m.b.v l'Hopital zoals mathfreak al aanhaalde.

Extra hint:


Nu krijg je een onbepaaldheid die je kan oplossen m.b.v l'Hopital zoals mathfreak al aanhaalde.

hopital levert dan: 2 lim 1/x/1/x= 2

klopt dit?

Dat klopt niet. Je hebt in de teller weliswaar de afgeleide genomen, maar niet in de noemer. Ga in dat verband nog eens heel zorgvuldig na wat de stelling van De l'Hospital precies inhoudt.

ik kom dan uit op - 2 lim(X->0) X= O

lim x.lnx² (x->0)= 2. lim (X->0)x. ln x= 2 lim (x->0) ln x/1/x= 2. lim (x->0) 1/x/-1/x² =-2 lim x= 0