limieten
 

Hoi,

ik zit in de rats met de volgende limieten:

Lim (x->oneindig) 2x-1-(4x²+4x-3)1/2

wil er iemand het aub helemaal uitwerken zodat ik het snap?

bedankt!

ter verduidelijking: de 1/2 op het einde is een macht

sorry voor de slechte notatie!!

limiet van een wortel
 

hoi,

hoe kan ik de volgende opgave uitwerken? ik heb al vanalles geprobeerd maar geraak er niet uit

lim ((x+1)+(x+2)) 1/2 voor x gaande naar oneindig

de 1/2 is een macht!

dank je wel

afgeleiden
 

hoi,

hoe ga ik te werk om de afgeleide te bepalen van y indien y= ((x²/x-1))⅖

Bij xⁿ wordt de afgeleide (en die moet je hier hebben, lijkt me) nx^(n-1). Dat geldt hier ook, je krijgt dus 0,5(- je spul tussen haakjes -)^(-0,5) en dat nog eens maal de afgeleide van dat wat tussen haakjes zit i.v.m de kettingregel. '(n-1)' is hier namelijk 0.5-1 = -0.5.

Om de afgeleide te weten van dat tussen haakjes kun je denk ik het beste de haakjes uitwerken, dan krijg je iets met x² + nog wat x en daarvan is de afgeleide 2x en een getal (via dezelfde regel van de afgeleide van xⁿ is nx^(n-1)) En dat moet je dan nog voor je 0,5(- je spul tussen haakjes -)^(-0,5) zetten.

Eén topic per wiskundeonderwerp per user lijkt me trouwens wel genoeg, dus ik voeg je topics even samen. Kun je daarin ál je afgeleide/limietenvragen stellen. ;)

Maak gebruik van (a+b)(a-b) = a²-b² om zo de gevraagde limieten te kunnen berekenen. Bij de eerste limiet kun je a = 2x-1 stellen en stel je b als de wortelvorm. Pas nu op de andere limiet een soortgelijke werkwijze toe.
Opmerking: In LaTex kun je wortels weergeven met de code \sqrt{expr}, waarbij expr de uitdrukking onder het wortelteken voorstelt.

Als je hebt , dan moet je vermenigvuldigen met . Dat een beetje vereenvoudigen en vaak kan je dan makkelijk de limiet uitrekenen.