Vermenigvuldigingen x-as en y-as
 

ik heb ff een vraagje over transformaties bij exponentiele en logaritmiche functies:
bijv:
y=g^x
Translatie (3,2)
en dan
verm y-as 3
geeft een ander antwoord dan

y=g^x
verm y-as 3
en dan
Translatie (3,2)
(hetzelfde bij verm x-as)
kan iemand mij dit uitleggen met een voorbeeld?

Als je de grafiek van f eerst transleert over (a,b) krijg je de grafiek van f(x-a)+b. Vermenigvuldig je vervolgens met een factor k ten opzichte van de x-as, dan krijg je de grafiek van k∙ f(x-a)+k∙b. Indien je na de translatie over (a,b) vermenigvuldigt met een factor k ten opzichte van de y-as, dan krijg je de grafiek van . Als je de grafiek van f eerst vermenigvuldigt met een factor k ten opzichte van de x-as, dan krijg je de grafiek van k∙ f(x). Voer je vervolgens een translatie over (a,b) uit, dan krijg je de grafiek van k∙ f(x-a)+b. Als je de grafiek van f eerst vermenigvuldigt met een factor k ten opzichte van de y-as, dan krijg je de grafiek van . Voer je vervolgens een translatie over (a,b) uit, dan krijg je de grafiek van . Je krijgt dus bij 2 afbeeldingen na elkaar verschillende grafieken als de volgorde van de uitgevoerde afbeeldingen verschillend is. Men zegt dan ook wel dat de samenstelling van 2 afbeeldingen niet commutatief is, omdat je de volgorde van de uitgevoerde afbeeldingen niet zomaar mag verwisselen.